Ответы на обязательные задания для выполнения обучающимися по дисциплине «Эконометрика» направления подготовки 38.03.01 «Экономика» – Курск: типография МЭБИК. – 10с. Идентификатор публикации: ИБ-009/148.

Уважаемые студенты!
В процессе изучения дисциплины Вам необходимо выполнить обязательные
задания.
В качестве заданий для обязательного выполнения представлены тесты по темам дисциплины.
Бланк для ответов предоставляется в распечатанном виде.
Внимание! Во всех вопросах правильным может быть только один вариант ответа!

Тест
1. При расчете t-статистики через коэффициент детерминации для оценки статистики через коэффициент детерминации для оценки уравнения множественной регрессии используется формула:
2. При использовании метода Монте-статистики через коэффициент детерминации для оценки Карло результаты наблюдений генерируются с помощью:
1) анализа зависимостей
2) решения системы уравнений
3) опросов
4) датчика случайных чисел
3. Тест Фишера является:
1) двусторонним
2) односторонним
3) многосторонним
4) многокритериальным
4. Выборочная корреляция является __________оценкой теоретической корреляции:
1) точной
2) состоятельной
3) несмещенной
4) случайной
5. Если все наблюдения лежат на линии регрессии, то коэффициент детерминации R2 для модели парной регрессии равен:
1) нулю
2) 2/3
3) единице
4) .

МЭБИК Эконометрика (ответы на тест 40 вопросов) 2020 год артикул 0013575 — КУПИТЬ за 380 руб.

В связи с тем, что Яндекс-деньги (Юмани) изменили алгоритм оплаты, интересующие Вас артикулы можно приобрести ПО ССЫЛКЕ, или оплатить их стоимость на карту Сбер (артикул товара состоит из 7 цифр). На 5 и более артикулов скидка 5%. Пришлите нам список артикулов в Telegram/WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, и мы выставим Вам счет на оплату. После оплаты мы Вышлем файлы на электронную почту.

6. МНК автоматически дает ___________ для данной выборки значение коэффициента детерминации R2:
1) минимальное
2) максимальное
3) среднее
4) средневзвешенное
7. Для автокорреляции характерным является соотношение COV(ukui) __ 0:
1) >
2) <
3) ≠
4) =
8. При автокорреляции оценка коэффициентов регрессии становится:
1) смещенной
2) невозможной
3) неэффективной
4) равной 0
9. Число степеней свободы для уравнения m-статистики через коэффициент детерминации для оценки мерной регрессии при достаточном численаблюдений n составляет: 1) n/m 2) n-m 3) n-m+1 4) n-статистики через коэффициент детерминации для оценки m-статистики через коэффициент детерминации для оценки 1
10. Наиболее частая причина положительной автокорреляции заключается в положительной направленности воздействия ________ переменных:
1) не включенных в уравнение
2) сезонных
3) фиктивных
4) циклических
11. Наилучший способ устранения автокорреляции –установление ответственного за неефактора и включение соответствующей ___________ переменной в регрессию:
1) фиктивной
2) объясняющей
3) сезонной
4) зависимой
12. Значения t-статистики через коэффициент детерминации для оценки статистики для фиктивных переменных незначимо отличается от:
1) 1
2) 0
3) -1
4) .
13. Условие гетероскедастичности означает, что вероятность того, что случайный член примет какое-статистики через коэффициент детерминации для оценки либо конкретное значение ________ наблюдений:
1) зависит от числа
2) зависит от времени проведения
3) зависит от номера
4) одинакова для всех
14. Чем больше число наблюдений, тем __________ зона неопределенности для критерия Дарбина-статистики через коэффициент детерминации для оценки Уотсона:
1) левее расположена
2) уже
3) шире
4) неизменна
15. Коэффициенты при сезонных фиктивных переменных показывают _________ при сменесезона:
1) направление изменения, происходящего
2) трендовые изменения
3) изменение числа потребителей
4) численную величину изменения, происходящего
16. Фиктивная переменная –переменная, принимающая в каждом наблюдении:
1) ряд значений от 0 до 1
2) только отрицательные значения
3) только два значения 0 или 1
4) только положительные значения
17. Стандартные отклонения коэффициентов регрессии обратно пропорциональны величине _________, где n –число наблюдений:
1) n2
2) n3
3) n
4) n4
18. Параметры множественной регрессии β1 , β2 ,…βм показывают _________ соответствующих экономических факторов:
1) степень влияния
2) случайность
3) уровень независимости
4) непостоянство
19. Строгая линейная зависимость между переменными –ситуация, когда ________ двухпеременных равна 1 или -статистики через коэффициент детерминации для оценки 1:
1) выборочная корреляция
2) разность
3) сумма
4) теоретическая корреляция
20. К зоне неопределенности в тесте Дарбина-статистики через коэффициент детерминации для оценки Уотсона относится случай, при котором ________ (d1, d2 –нижняя и верхняя границы): 1) DW > d2
2) DW < d1
3) d1< DW< d2
4) DW = 0
21. Если автокорреляция отсутствует, то DW ≈ 1) 1
2) -1
3) 2
4) 0
22. Зависимая переменная может быть представлена как фиктивная в случае, если она:
1) подвержена сезонным колебаниям
2) является качественной по своему характеру
3) трудноизмерима
4) имеет трендовую составляющую
23. Наблюдение зависимой переменной регрессии в предшествующий момент, используемое как объясняющая переменная, называется:
1) временной
2) замещающей
3) лаговой
4) сезонной
24. Фиктивные переменные включаются в модель множественной регрессии, если необходимо установить влияние каких-статистики через коэффициент детерминации для оценки либо ___________ факторов:
1) непрерывных
2) дискретных
3) трудноизмеримых
4) случайных
25. При добавлении еще одной переменной в уравнение регрессии коэффициент
детерминации:
1) остается неизменным
2) уменьшается
3) не уменьшается
4) не увеличивается
26. Во множественном регрессионном анализе коэффициент детерминации определяет _______регрессией:
1) долю дисперсии x, объясненную
2) долю дисперсии y, объясненную
3) долю дисперсии x, необъясненную
4) долю дисперсии y, необъясненную
27. Автокорреляция первого порядка –ситуация, когда коррелируют случайные члены регрессии в __________ наблюдениях:
1) нечетных
2) последовательных
3) k первых и k последних
4) четных
28. Гиперболическая регрессия определяется по формуле:
1)
2)
3)
4)
5)
29. Показательная регрессия определяется по формуле:
1)
2)
3)
4)
5)
30. Параболическая регрессия определяется по формуле:
1)
2)
3)
4)
5)
31. Фиктивные переменные включаются в модель множественной регрессии, если необходимо установить влияние каких-статистики через коэффициент детерминации для оценки либо ___________ факторов:
1) непрерывных
2) дискретных
3) трудноизмеримых
4) случайных
5) неизвестных
32. F критерий Фишера определяется по формуле:
1)
2)
3)
4)
F
F
5)
33. Общая сумма квадратов отклонений переменной от среднего значения определяется по формуле:
1) � . = Σ(� . −� .̅)2
2) � . = Σ(� .⏞ . � .̅)2
3) � . = Σ(� . −� .⏞)2
4) � . = Σ(� . −� .) 2
5) � . = Σ(� . −� .) 2
34. Cумма квадратов отклонений переменной объяснённая регрессией определяется по формуле:
1) � . = Σ(� . −� .̅)2
2) � . = Σ(� .⏞ . � .̅)2
3) � . = Σ(� . −� .⏞)2
4) � . = Σ(� . −� .) 2
5) � . = Σ(� . −� .) 2
35. Остаточная сумма квадратов отклонений переменной определяется по формуле:
1) � . = Σ(� . −� .̅)2
2) � . = Σ(� .⏞ . � .̅)2
3) � . = Σ(� . −� .⏞)2
4) � . = Σ(� . −� .) 2
5) � . = Σ(� . −� .) 2
36. Степенная регрессия определяется по формуле:
1)
2)
3)
4)F
5)
37. Линейная регрессия определяется по формуле:
1)
2)
3)
4)
5)
38. Для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии используют критерий…
А) Фишера
Б) Пирсона
В) Чупрова
Г) Стьюдента
39. Вычислено уравнение регрессии между себестоимостью единицы продукции и накладными расходами ( в руб. ): У=200 –0,9*х. Это означает, что по мере роста накладных расходов на 1 руб. себестоимость единицы продукции снижается на…
А) 200,90 руб.
Б) 90%
В) 90 руб.
Г) 90 коп.
40. Для проверки значимости уравнения регрессии используют критерий…
А) Фишера
Б) Пирсона
В) Чупрова
Г) Стьюдента__

Оценочные материалы для проведения промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрическое моделирование» («Практика эконометрических исследований в управлении человеческими ресурсами»)

Мы можем выполнить любой билет в течение 5-ти рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа воспользуйтесь ЭТОЙ ССЫЛКОЙ. Ссылки для получения выполненных билетов размещены непосредственно под заданием, которое соответствует билету.

БИЛЕТ 1

1. Основные этапы построения эконометрических моделей
2. Проверка качества многофакторных регрессионных моделей. Коэффициент детерминации R^{^}2. Скорректированный R^{^}2. Проверка гипотез с помощью t — статистик и F — статистик
3. Задача №1

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z и уровне доходов V по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V	5.8	6.14	6.64	6.85	8.11	8.47	9.09	9.23	9.59	9.96
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4
V	1.01	1.15	1.91	2.47	2.66	2.74	2.93	4.04	4.50	4.64
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор

БИЛЕТ 2

1. Типы экономических данных, используемых в эконометрических исследованиях. Классификация эконометрических моделей.
2. Оценка существенности параметров линейной регрессии.
3. Задача №2

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного у ах^ь

X	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

Оценить качество построенной модели

БИЛЕТ 3

1. Функциональные и стохастические типы связей. Ковариация, корреляция.
2. Оценка влияния факторов на зависимую переменную (коэффициенты эластичности, бетта — коэффициент, дельта — коэффициент).
3. Задача №3

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: y=ab^x

X	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
У	122,7	157,7	181,2	188,1	284,3	295,9	418,7	480,8	603,3	812,3	1093,6	1201,2

Оценить качество построенной модели

БИЛЕТ 4

1. Анализ линейной статистической связи экономических данных, корреляция;

вычисление коэффициентов корреляции.

2. Многомерный статистический анализ. Задачи классификации объектов: кластерный анализ. Дискриминантный анализ
3. Задача №4

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.
2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
3. Определите значимость регрессии для а = 0,05.
4. вычислите коэффициент детерминации R².

X	1,7	2,2	8,6	1,3	3,4	3,9	4,7	5,8	3,6	6,4	7,2
Y	20	75	41	82	106	129	145	180	210	250	262

БИЛЕТ 5

1. Предпосылки применения метода наименьших квадратов (МНК)
2. Анализ экономических объектов и прогнозирование с помощью модели множественной регрессии.
3. Задача №5

У семи сотрудников предприятия собраны данные (табл. 3) об их среднемесячной зарплате (Г), возрасте (XI) и стаже работы (Х2).

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

XI	35	45	25	55	30	42	25
Х2	5	10	3	12	1	8	2
Y	1600	2000	1450	2200	1400	1800	1 350

Билет №5 выполнен, можно приобрести его по ссылке: Билет 05 Практика эконометрических исследований ТМ-009/2-1

БИЛЕТ 6

1. Анализ линейной статистической связи экономических данных, проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии..
2. С.С. Горбунков окончил КГТУ по специальности «Организация и технология защиты информации». В одной из организаций г. Курска Семену Семеновичу отказали в приеме на работу в качестве инженера по защите информации, сославшись на небольшой опыт его профессиональной деятельности (1 год 3 мес). Найдите в квалификационном справочнике требования к квалификации инженера по защите информации и сделайте вывод о рассмотренной выше ситуации.
3. Задача №6

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего у (т),

мощности пласта Х_х (м) и уровне механизации работ Х₂ (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Xj	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
х2	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7
У	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 7

1. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Процедура пошагового отбора переменных.
2. Многомерный статистический анализ. Задачи снижения размерности: факторный анализ, компонентный анализЗадача № 7

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Xj ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х-, (%).

Номер предприятия	У	X!	х2	Номер предприятия	У	X!	х2
1	7,0	3,9	10,0	11	9,0	6,0	21,0
2	7,0	3,9	14,0	12	11,0	6,4	22,0
3	7,0	3,7	15,0	13	9,0	6,8	22,0
4	7,0	4,0	16,0	14	11,0	7,2	25,0
5	7,0	3,8	17,0	15	12,0	8,0	28,0
6	7,0	4,8	19,0	16	12,0	8,2	29,0
7	8,0	5,4	19,0	17	12,0	8Д	30,0
8	8,0	4,4	20,0	18	12,0	8,5	31,0
9	8,0	5,3	20,0	19	14,0	9,6	32,0
10	10,0	6,8	20,0	20	14,0	9,0	36,0

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 8

1. Свойства оценок метода наименьших квадратов (МНК)
2. Прогноз будущих периодов. Экономическая интерпретация, полученной модели.
3. Задача №8

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Xj (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х₂ (%) (смотри таблицу своего варианта).

Номер предприятия	У	Xj	х2	Номер предприятия	У	Xj	х2
1	6	3,6	9	11	9	6,3	21
2	6	3,6	12	12	11	6,4	22
3	6	3,9	14	13	11	7	24
4	7	4,1	17	14	12	7,5	25
5	7	3,9	18	15	12	7,9	28
6	7	4,5	19	16	13	8,2	30
7	8	5,3	19	17	13	8	30
8	8	5,3	19	18	13	8,6	31
9	9	5,6	20	19	14	9,5	33
10	10	6,8	21	20	14	9	36

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 9

1. Линейная модель парной регрессии, оценка параметров модели с помощью методов наименьших квадратов.
2. Оценка адекватности и точности модели.
3. Задача №9

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (y_t) жителями региона за 16 кварталов

t	yt	t	У,
1	5,8	9	7,9
2	4,5	10	5,5
3	5,1	11	6,3

 

4	9Д	12	10,8
5	7,0	13	9,0
6	5,0	14	6,5
1	6,0	15	7,0
8	Ю,1	16	ПД

1. Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную.
2. Сделать прогноз на 2 квартала вперед

БИЛЕТ 10

1. Показатели качества регрессии модели парной регрессии
2. Построение аддитивной модели.
3. Задача №10

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z и уровне доходов V по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V	5.8	6.14	6.64	6.85	8.11	8.47	9.09	9.23	9.59	9.96
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4
V	1.01	1.15	1.91	2.47	2.66	2.74	2.93	4.04	4.50	4.64
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор

БИЛЕТ 11

1. Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии
2. Системы линейных одновременных уравнений. Взаимозависимые и рекурсивные системы
3. Задача №11

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного у=ах^ь

X	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

Оценить качество построенной модели

БИЛЕТ 12

1. Интервальная оценка параметров модели парной регрессии
2. Экономическая интерпретация, полученных моделей.
3. Задача №12

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: y=ab^x

X	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
У	122,7	157,7	181,2	188,1	284,3	295,9	418,7	480,8	603,3	812,3	1093,6	1201,2

Оценить качество построенной модели

Билет №12 выполнен, можно приобрести его по ссылке: Билет 12 Практика эконометрических исследований ТМ-009/2-1

БИЛЕТ 13

1. Построение модели множественной регрессии в стандартизированном виде.
2. Понятия и причины автокорреляции остатков. Последствия автокорреляции остатков. Обнаружение автокорреляции остатков.
3. Задача №13

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.
2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
3. Определите значимость регрессии для а = 0,05.

X	1,7	2,2	8,6	1,3	3,4	3,9	4,7	5,8	3,6	6,4	7,2
Y	20	75	41	82	106	129	145	180	210	250	262

4. 4. Вычислите коэффициент детерминации R².

БИЛЕТ 14

1. Построение модели множественной регрессии в естественном виде.
2. Особенности статистической оценки взаимосвязи двух временных рядов.
3. Задача №14

У семи сотрудников предприятия собраны данные (табл. 3) об их среднемесячной зарплате (Y), возрасте (XI) и стаже работы (Х2).

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации.

XI	35	45	25	55	30	42	25
Х2	5	10	3	12	1	8	2
Y	1600	2000	1450	2200	1400	1800	1 350

Билет №14 выполнен, можно приобрести его по ссылке: Билет 14 Практика эконометрических исследований ТМ-009/2-1

БИЛЕТ 15

1. Прогнозирование будущих периодов в эконометрической модели.
2. Методы исключения тенденции.
3. Задача №15

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего у

(т), мощности пласта Xj (м) и уровне механизации работ Х₂ (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xj	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
х2	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7

 

У

5

10

10

7

5

6

6

5

6

8

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 16

1. Проверка выполнения предпосылок МНК
2. Метод отклонений от тренда. Включение в модель регрессии фактора времени
3. Задача №16

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов X, (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х₂ (%).

Номер предприятия	У	X!	х2	Номер предприятия	У	X!	х2
1	7,0	3,9	10,0	11	9,0	6,0	21,0
2	7,0	3,9	14,0	12	11,0	6,4	22,0
3	7,0	3,7	15,0	13	9,0	6,8	22,0
4	7,0	4,0	16,0	14	п,о	7,2	25,0
5	7,0	3,8	17,0	15	12,0	8,0	28,0
6	7,0	4,8	19,0	16	12,0	8,2	29,0
7	8,0	5,4	19,0	17	12,0	8,1	30,0
8	8,0	4,4	20,0	18	12,0	8,5	31,0
9	8,0	5,3	20,0	19	14,0	9,6	32,0
10	10,0	6,8	20,0	20	14,0	9,0	36,0

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации.

БИЛЕТ 17

1. Прогнозирование с применением уравнения парной линейной регрессии
2. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона.
3. Задача №17

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Xj (% от

стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х₂ (%).

Номер предприятия	У	х1	х2	Номер предприятия	У	х1	х2
1	6	3,6	9	11	9	6,3	21
2	6	3,6	12	12	11	6,4	22
3	6	3,9	14	13	11	7	24
4	7	4Д	17	14	12	7,5	25
5	7	3,9	18	15	12	7,9	28
6	7	4,5	19	16	13	8,2	30
7	8	5,3	19	17	13	8	30
8	8	5,3	19	18	13	8,6	31
9	9	5,6	20	19	14	9,5	33
10	10	6,8	21	20	14	9	36

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ɛ, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 18

1. Нелинейная регрессия. Нелинейные модели и их линеаризация
2. Оценка адекватности и точности модели.
3. Задача №18

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( y_t) жителями региона за 16 кварталов

t	У,	t	yt
1	5,8	9	7,9
2	4,5	10	5,5
3	5,1	11	6,3
4	9,1	12	10,8
5	7,0	13	9,0
6	5,0	14	6,5
7	6,0	15	7,0
8	10,1	16	ПД

Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную. Сделать прогноз на 2 квартала вперед

БИЛЕТ 19

1. Построение пространственной эконометрической модели.
2. Каким образом финансируются работы по информатизации Курской области (Вашего региона)?
3. Задача №19

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

X	2	3	4	3	2	6	5	7	8	12	9
Y	20	50	57	63	22	75	60	81	87	102	95

В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.

2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
3. Определите значимость регрессии для а = 0,05.
4. Вычислите коэффициент детерминации R².

БИЛЕТ 20

1. Понятия регрессионного анализа: зависимые и независимые переменные
2. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках. Обобщенный МНК
3. Задача №20.

Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий

Номер предприятия	Валовой доход за год млн. руб	Среднегодовая стоимость млн. руб
		Основных фондов	Оборотных фондов
1	203	118	105
2	63	28	56
3	45	17	54
4	113	50	63
5	88	102	50
6	121	56	38
7	110	116	54
8	56	124	42
9	80	114	36
10	237	154	106
11	160	115	88
12	75	98	46
1. Определить парные коэфс		шциенты корреляции и оценить влияние факторов на

результат.

2. Построить модель множественной регрессии и сделать выводы о влиянии стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий.

БИЛЕТ 21

1. Оценка качества всего уравнения регрессии.
2. Системы линейных одновременных уравнений. Условия идентификации.
3. Задача 21.

Построить модель множественной регрессии (проанализировать аномальные явления, матрицу парных коэффициентов корреляции, экономический смысл полученной модели, сравнить линейную и степенную модели.

Зависимый фактор:

У- производительность труда, (тыс. руб.)

Для модели в абсолютных показателях Независимые факторы:

XI — стоимость сырья и материалов (тыс.руб.)

Х2 — заработная плата (тыс.руб.)

ХЗ — основные промышленно-производственные фонды (тыс.руб. )

Х4 — отчисления на социальное страхование (тыс.руб. )

Х5 — расходы на подготовку и освоение производства (тыс.руб. )

Х6 — расходы на электроэнергию (тыс. кВт час. )

Данные представлены в таблице 1.

4. Таблица 1

N Объекта наблюдения	Y	X1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6
1	10.6	865	651	2627	54	165	4.2
2	19.7	9571	1287	9105	105	829	13.3
3	17.7	1334	1046	3045	85	400	4
4	17.5	6944	944	2554	79	312	5.6
5	15.7	14397	2745	15407	229	1245	28.4
6	11.3	4425	1084	4089	92	341	4.1
7	14.4	4662	1260	6417	105	496	7.3
8	9.4	2100	1212	4845	101	264	8.7
9	11.9	1215	254	923	19	78	1.9
10	13.9	5191	1795	9602	150	599	13.8
11	8.9	4965	2851	12542	240	622	12
12	14.5	2067	1156	6718	96	461	9.2

БИЛЕТ 22

1. Особенности моделирования временных рядов.
2. Оценка параметров структурной формы модели. Косвенный метод наименьших квадратов
3. Задача 22.

Построить модель множественной регрессии (проанализировать аномальные явления, матрицу парных коэффициентов корреляции, экономический смысл полученной модели, сравнить линейную и степенную модели.

Зависимый фактор:

У- производительность труда, (тыс. руб.)

Для модели в относительных показателях

XI- удельный вес стоимости сырья и материалов в себестоимости продукции

Х2- удельный вес заработной платы в себестоимости продукции ХЗ- фондовооруженность одного рабочего, тыс.руб./чел.

Х4- удельный вес отчислений на соц. страхования в себестоимости продукции

Х5- удельный вес расходов на подготовку и освоение производства в себестоимости

продукции

Х6- электровооруженность одного рабочего, тыс. кВт./ чел.

Данные представлены в таблице 2.

Таблица 2

№ Объекта наблюдения	Y	X1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6
1	10.6	16,8	12,6	5,7	1,0	3,2	0,06
2	19.7	33,1	4,5	8,0	0,4	2,8	0,08
3	17.7	9,9	7,7	4,6	0,6	3,0	0,08
4	17.5	63,1	8,6	4,1	0,7	2,8	0,08
5	15.7	32,8	6,3	8,0	0,5	2,8	0,10
6	11.3	40,3	9,9	5,2	0,8	зд	0,08
7	14.4	28,3	7,7	7Д	0,6	3,0	0,09
8	9.4	25,2	14,6	7,2	1,2	3,2	0,11
9	11.9	47,3	9,9	4,5	0,7	3,0	0,13
10	13.9	26,8	9,3	9,4	0,8	13,1	0,11
11	8.9	25,4	14,6	6,5	1,2	3,2	0,08
12	14.5	14,2	8,0	8,5	0,7	3,2	0,13

БИЛЕТ 23

1. Мультиколлинеарность. Последствия мультиколлинеарности. Способы обнаружения и избавления от мультиколлинеарности.
2. Понятия и причины гетероскедастичности. Последствия и обнаружение гетероскедастичности.
3. Задача 23.

Потребление электрической энергии в учебных корпусах ЮЗГУ приведено в таблице 1

Таблица 1

Год	месяц	Потребление электроэнергии
2015	1	80000
	2	60000
	3	47668
	4	127823
2016	5	104827
	6	72155
	7	48890
	8	179712
2017	9	40743
	10	36320
	11	46430
	12	80371
2018	13	136171
	14	62173
	15	78000
	16	95000

Построить аддитивную модель расхода электроэнергии. Оценить адекватность и точность модели. Предсказать расход электроэнергии на 2019г.

БИЛЕТ 24

1. Измерение тесноты связи между показателями. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.
2. Обобщенный метод наименьших квадратов в случае гетероскедастичности остатков.
3. Задача 24

Потребление электрической энергии в учебных корпусах ЮЗГУ приведено в таблице

Таблица 1

Год	месяц	Потребление электроэнергии
2015	1	80000
	2	60000
	3	47668
	4	127823
2016	5	104827
	6	72155
	7	48890
	8	179712
2017	9	40743
	10	36320
	11	46430
	12	80371
2018	13	136171
	14	62173
2019	15	78000
	16	95000

Построить мультипликативную модель расхода электроэнергии. Оценить адекватность и точность модели. Предсказать расход электроэнергии на 2019г.

БИЛЕТ 25

1. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Процедура пошагового отбора переменных.
2. Двухшаговый и трёхшаговый метод наименьших квадратов
3. Задача 25

Построить авторегрессионную модель прогнозирования курса акций Лукойла. Известны котировки акций Лукойла за период с 30.07 по 28.08. Необходимо предсказать курс акций на период 29.09 — 1.09.

Мы можем выполнить любой билет в течение 5-ти рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа воспользуйтесь платёжной формой ↓ После заполнения поля с номером билета нажмите «Оплатить» и на следующей странице платежной системы корректно укажите адрес Вашей электронной почты:

3. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций

Экзамен проходит в устной или письменной формах. Студент выбирает билет с вопросами. Оценка выставляется в соответствии с разработанными критериями по каждому заданию, оценивающему этап формирования компетенции. Итоговая оценка выставляется с учетом результатов текущего контроля работы студента в семестре.

Задания для промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» направления подготовки 38.03.01 «Экономика» в Курском институте менеджмента, экономики и бизнеса. Задания для промежуточной аттестации — Курск: типография МЭБИК. — 25с.

Идентификатор публикации: ИТ-009/148-1

Задания для промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проводиться с целью оценки качества усвоения студентами всего объёма содержания дисциплины и определения фактически достигнутых знаний, навыков и умений, а также компетенций, сформированных за время изучения дисциплины.

Промежуточная аттестация обучающихся проводится в форме сдачи экзамена.

ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ВЫПОЛНИТЬ ЗАДАНИЯ БИЛЕТА.

Номер билета студент определяет в соответствии с заглавной буквой фамилии.

Вариант (определяется первой буквой фамилии)
Номер	Первая буква	Номер	Первая буква
билета	фамилии	билета	фамилии
1-выполнен (см.ниже)	А	12-выполнен (см.ниже)	К
2-выполнен (см.ниже)	Б	13-выполнен (см.ниже)	Л
3-выполнен (см.ниже)	В	14-его в заданиях нет!!!	М
4-выполнен (см.ниже)	Г	15-выполнен (см.ниже)	Н или Х
5-выполнен (см.ниже)	Д	16	О или Ц
6	Е	17-выполнен (см.ниже)	П или Ч
7	Е	18-выполнен (см.ниже)	Р или Ш
8-выполнен (см.ниже)	Ж	19-выполнен (см.ниже)	С или Щ
9-выполнен (см.ниже)	З	20-выполнен (см.ниже)	Т или Э
10-выполнен (см.ниже)	И	21-выполнен (см.ниже)	У или Ю
11	и	22-выполнен (см.ниже)	Ф или Я

Кроме уже решённых билетов, которые Вы можете найти ниже, мы можем выполнить любой билет в течение 5-ти рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа воспользуйтесь платежной формой:

Оценка «неудовлетворительно» предполагает грубые ошибки при решении обеих задач или отсутствие правильного решения.

Оценка «удовлетворительно» предполагает верное решение хотя бы одной из задач. Оценка «хорошо» предполагает верное решение обеих задач, при этом имеются отдельные погрешности в решении не повлиявшие на конечный результат.

Оценка «отлично» предполагает верных ответы на вопросы задания и корректные выводы по результатам решения задач

Ответы на билеты должны быть представлены в виде решения задач в табличном процессоре «MicrosoftExcel».

 

Билет №1

Задача №1

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z и уровне доходов V по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V	5.8	6.14	6.64	6.85	8.11	8.47	9.09	9.23	9.59	9.96
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4
V	1.01	1.15	1.91	2.47	2.66	2.74	2.93	4.04	4.50	4.64
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор.

Задача №2.

Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных.

Методом построения тренда решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
у	х1	х2	х3	х4	х5
126	1	4	15	17	100
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16	104,1
370	6	9,7	16	18	107
432	7	14,7	18,1	20,2	107,4
445	8	18,7	13	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7
331	13	12,6	15,4	16,4	110,3
345	14	6,5	15,7	16,2	111,8
364	15	5,8	16	17,7	112,3
384	16	5,7	15,1	16,2	112,9

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 1 артикул 0013359 — КУПИТЬ за 370 руб.

В связи с тем, что Яндекс-деньги (Юмани) изменили алгоритм оплаты, интересующие Вас артикулы можно приобрести ПО ССЫЛКЕ, или оплатить их стоимость на карту Сбер (артикул товара состоит из 7 цифр). На 5 и более артикулов скидка 5%. Пришлите нам список артикулов в Telegram/WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, и мы выставим Вам счет на оплату. После оплаты мы Вышлем файлы на электронную почту.

Билет №2

Задача №1

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного у=ах^b

Х	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

Оценить качество построенной модели

Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. Расходов), которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных.

С использованием надстройки «Анализ данных» решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
у	х1	х2	х3	х4	х5
126	1	4	15	17	100
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16	104,1
370	6	9,7	16	18	107
432	7	14,7	18,1	20,2	107,4
445	8	18,7	13	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7
331	13	12,6	15,4	16,4	110,3
345	14	6,5	15,7	16,2	111,8
364	15	5,8	16	17,7	112,3
384	16	5,7	15,1	16,2	112,9

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 2 артикул 0012118 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №3

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аb^х

Х	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
у	122,7	157,7	181,2	188,1	284,3	295,9	418,7	480,8	603,3	812,3	1093,6	1201,2

Оценить качество построенной модели

Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных.

С использованием надстройки «Анализ данных» решить задачу множественной регрессии. Построить пространственную модель регрессии. Результат обсудить.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
у	х1	х2	х3	х4	х5
126	1	4	15	17	100
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16	104,1
370	6	9,7	16	18	107
432	7	14,7	18,1	20,2	107,4
445	8	18,7	13	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7
331	13	12,6	15,4	16,4	110,3
345	14	6,5	15,7	16,2	111,8
364	15	5,8	16	17,7	112,3
384	16	5,7	15,1	16,2	112,9

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 3 артикул 0013363 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №4

Задача №1

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от
2. Вычислите коэффициент корреляции между X и
3. Определите значимость регрессии для а = 0,05.
4. Вычислите коэффициент детерминации R².

X	1,7	2,2	8,6	1,3	3,4	3,9	4,7	5,8	3,6	6,4	7,2
Y	20	75	41	82	106	129	145	180	210	250	262

Задача №2. Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья.

В таблице для обозначения типа дома используются следующие обозначения: 0 — «хрущевка», 1 — панельный дом, 2 — кирпичный дом. По данным табл. 2.12 построить множественную регрессию, оценивая регрессионную зависимость цены квартиры от ее полезной площади и от фиктивных переменных D1 и D2.

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 4 артикул 0012696 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №5

Задача №1

У семи сотрудников предприятия собраны данные (табл. 3) об их среднемесячной зарплате (Y), возрасте (X1) и стаже работы (X2).

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации. табл. 3

X1	35	45	25	55	30	42	25
X2	5	10	3	12	1	8	2
Y	1600	2000	1450	2200	1400	1800	1 350

Задача №2. Исследовать воздействие на цену квартиры района, в котором она находится, а также влияние того, в доме какого типа («хрущевка», панельный, кирпичный) она находится. Использовать фиктивные переменные.

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 5 артикул 0012076 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №6

Задача №1

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего у (т), мощности пласта x₁ (м) и уровне механизации работ x₂ (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x1	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
x2	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7
у	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида у= a₀+a₁x₁+a₂x₂+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

Задача №2. По данным таблицы 1 построить уравнение множественной регрессии в естественной и стандартизованной форме.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребит. расходов
у	х1	х2	х3	х4	х5
126	1	4	15,0	17,0	100,0
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16,0	104,1
370	6	9,7	16,0	18,0	107,0
432	7	14,7	18,1	2,02	107,4
445	8	18,7	13,0	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17,0	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7
331	13	12,6	15,4	16,4	110,3
345	14	6,5	15,7	16,2	111,8
364	15	5,8	16,0	17,7	112,3
384	16	5,7	15,1	16,2	112,9

Билет №7

Задача № 1

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов X (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ (%).

Номер предприятия	у	х1	х2	Номер предприятия	у	х1	х2
1	7,0	3,9	10,0	11	9,0	6,0	21,0
2	7,0	3,9	14,0	12	11,0	6,4	22,0
3	7,0	3,7	15,0	13	9,0	6,8	22,0
4	7,0	4,0	16,0	14	11,0	7,2	25,0
5	7,0	3,8	17,0	15	12,0	8,0	28,0
6	7,0	4,8	19,0	16	12,0	8,2	29,0
7	8,0	5,4	19,0	17	12,0	8,1	30,0
8	8,0	4,4	20,0	18	12,0	8,5	31,0
9	8,0	5,3	20,0	19	14,0	9,6	32,0
10	10,0	6,8	20,0	20	14,0	9,0	36,0

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида у= a₀+a₁x₁+a₂x₂+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации.

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения линейной, парной регрессии.

Номер группы	Расход на питание (у.д.е.)	Душевой доход (у.д.е.)
1	433	628
2	616	1577
3	900	2659
4	1113	3701
5	1305	4796
6	1488	5926
7	1645	7281
8	1914	9350
9	2411	18807

Билет №8

Задача №1.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов X (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х₂ (%).

Номер предприятия	у	х	x2	Номер предприятия	у	х	x2
1	6	3,6	9	11	9	6,3	21
2	6	3,6	12	12	11	6,4	22
3	6	3,9	14	13	11	7	24
4	7	4,1	17	14	12	7,5	25
5	7	3,9	18	15	12	7,9	28
6	7	4,5	19	16	13	8,2	30
7	8	5,3	19	17	13	8	30
8	8	5,3	19	18	13	8,6	31
9	9	5,6	20	19	14	9,5	33
10	10	6,8	21	20	14	9	36

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+ a₁x₁+a₂x₂+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения степенной, парной регрессии.

Номер группы	Расход на питание (у.д.е.)	Душевой доход (у.д.е.)
1	433	628
2	616	1577
3	900	2659
4	1113	3701
5	1305	4796
6	1488	5926
7	1645	7281
8	1914	9350
9	2411	18807

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 8 артикул 0013357 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №9

Задача №1.

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( y_t) жителями региона за 16 кварталов

t	yt	t	yt
1	5,8	9	7,9
2	4,5	10	5,5
3	5,1	11	6,3
4	9,1	12	10,8
5	7,0	13	9,0
6	5,0	14	6,5
7	6,0	15	7,0
8	10,1	16	11,1

Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную. Сделать прогноз на 2 квартала вперед

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения логарифмической, парной регрессии.

Номер группы	Расход на питание (у.д.е.)	Душевой доход (у.д.е.)
1	433	628
2	616	1577
3	900	2659
4	1113	3701
5	1305	4796
6	1488	5926
7	1645	7281
8	1914	9350
9	2411	18807

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 9 артикул 0012592 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №10

Задача №1.

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z и уровне доходов V по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V	5.8	6.14	6.64	6.85	8.11	8.47	9.09	9.23	9.59	9.96
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4
V	1.01	1.15	1.91	2.47	2.66	2.74	2.93	4.04	4.50	4.64
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения параболической, парной регрессии.

Номер группы	Расход на питание (у.д.е.)	Душевой доход (у.д.е.)
1	433	628
2	616	1577
3	900	2659
4	1113	3701
5	1305	4796
6	1488	5926
7	1645	7281
8	1914	9350
9	2411	18807

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 10 артикул 0011894 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №11

Задача №1.

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного ряда у=ах^b

Х	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить аддитивную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год	№ квартала	Потребление эл/энергии
	1	6
1	2	4,4
	3	5
	4	9
	5	7,2
2	6	4,8
	7	6
	8	10
	9	8
3	10	5,6
	11	6,4
	12	11
	13	9
4	14	6,6
	15	7
	16	10,8

Билет №12

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аb^х

Х	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
у	122,7	157,7	181,2	188,1	284,3	295,9	418,7	480,8	603,3	812,3	1093,6	1201,2

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить мультипликативную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год	№ квартала	Потребление эл/энергии
	1	6
1	2	4,4
	3	5
	4	9
	5	7,2
2	6	4,8
	7	6
	8	10
	9	8
3	10	5,6
	11	6,4
	12	11
	13	9
4	14	6,6
	15	7
	16	10,8

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 12 артикул 0011765 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №13

Задача №1.

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от
2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
3. Определите значимость регрессии для а = 0,05.
4. Вычислите коэффициент детерминации R².

X	1,7	2,2	8,6	1,3	3,4	3,9	4,7	5,8	3,6	6,4	7,2
Y	20	75	41	82	106	129	145	180	210	250	262

Задача №2.

Построить модель авторегрессии AR1 прогнозирования курса акций Лукойла. Можете проверить полученные результаты в столбцах D и E.

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 13 артикул 0012148 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №15

Задача №1.

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего у (т), мощности пласта x₁ (м) и уровне механизации работ x₂ (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x1	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
x2	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7
у	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

Задача №2. По данным таблицы 1 построить уравнение множественной регрессии в естественной и стандартизованной форме.

Таблица 1.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребит. расходов
у	х1	х2	х3	х4	х5
126	1	4	15,0	17,0	100,0
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16,0	104,1
370	6	9,7	16,0	18,0	107,0
432	7	14,7	18,1	2,02	107,4
445	8	18,7	13,0	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17,0	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7
331	13	12,6	15,4	16,4	110,3
345	14	6,5	15,7	16,2	111,8
364	15	5,8	16,0	17,7	112,3
384	16	5,7	15,1	16,2	112,9

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 15 артикул 0012395 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №16

Задача №1

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( y_t ) жителями региона за 16 кварталов ^t

t	yt	t	yt
1	5,8	9	7,9
2	4,5	10	5,5
3	5,1	11	6,3
4	9,1	12	10,8
5	7,0	13	9,0
6	5,0	14	6,5
7	6,0	15	7,0
8	10,1	16	11,1

Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

2. Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных. Методом построения тренда решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
у	х1	х2	х3	х4	х5
126	1	4	15	17	100
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16	104,1
370	6	9,7	16	18	107
432	7	14,7	18,1	20,2	107,4
445	8	18,7	13	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7

Билет №17

Задача 1.

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

X	2	3	4	3	2	6	5	7	8	12	9
Y	20	50	57	63	22	75	60	81	87	102	95

В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.

Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.

Определите значимость регрессии для а = 0,05.

Вычислите коэффициент детерминации R².

Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных. С использованием надстройки «Анализ данных» решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
у	х1	х2	х3	х4	х5
126	1	4	15	17	100
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16	104,1
370	6	9,7	16	18	107
432	7	14,7	18,1	20,2	107,4
445	8	18,7	13	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7
331	13	12,6	15,4	16,4	110,3
345	14	6,5	15,7	16,2	111,8
364	15	5,8	16	17,7	112,3
384	16	5,7	15,1	16,2	112,9

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 17 артикул 0011353 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №18

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аb^х

Х	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
у	122,7	157,7	181,2	188,1	284,3	295,9	418,7	480,8	603,3	812,3	1093,6	1201,2

Оценить качество построенной модели

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения логарифмической, парной регрессии.

табл. 1.3

Номер группы	Расход на питание (уде)	Душевой доход (уде)
1	433	628
2	616	1577
3	900	2659
4	1113	3701
5	1305	4796
6	1488	5926
7	1645	7281
8	1914	9350
9	2411	18807

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 18 артикул 0011818 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №19

Задача №1.

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного ряда у=ах^b

Х	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить аддитивную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год	№ квартала	Потребление эл/энергии
	1	6
1	2	4,4
	3	5
	4	9
	5	7,2
2	6	4,8
	7	6
	8	10
	9	8
3	10	5,6
	11	6,4
	12	11
	13	9
4	14	6,6
	15	7
	16	10,8

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 19 артикул 0011837 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №20

Задача №1.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х₁ (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х₂ (%).

Номер предприятия	у	х1	х2	Номер предприятия	у	х1	х2
1	6	3,6	9	11	9	6,3	21
2	6	3,6	12	12	11	6,4	22
3	6	3,9	14	13	11	7	24
4	7	4,1	17	14	12	7,5	25
5	7	3,9	18	15	12	7,9	28
6	7	4,5	19	16	13	8,2	30
7	8	5,3	19	17	13	8	30
8	8	5,3	19	18	13	8,6	31
9	9	5,6	20	19	14	9,5	33
10	10	6,8	21	20	14	9	36

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения степенной, парной регрессии.

Номер группы	Расход на питание (уде)	Расход на питание (уде)
1	433	628
2	616	1577
3	900	2659
4	1113	3701
5	1305	4796
6	1488	5926
7	1645	7281
8	1914	9350
9	2411	18807

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 20 артикул 0012604 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №21

Задача №1.

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного ряда у=ах^Ь

Х	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

 

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить мультипликативную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год	№ квартала	Потребление эл/энергии
	1	6
1	2	4,4
	3	5
	4	9
	5	7,2
2	6	4,8
	7	6
	8	10
	9	8
3	10	5,6
	11	6,4
	12	11
	13	9
4	14	6,6
	15	7
	16	10,8

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 21 артикул 0011775 — КУПИТЬ за 370 руб.

Билет №22

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аb^х

Х	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
у	122,7	157,7	181,2	188,1	284,3	295,9	418,7	480,8	603,3	812,3	1093,6	1201,2

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить аддитивную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год	№ квартала	Потребление эл/энергии
	1	6
1	2	4,4
	3	5
	4	9
	5	7,2
2	6	4,8
	7	6
	8	10
	9	8
3	10	5,6
	11	6,4
	12	11
	13	9
4	14	6,6
	15	7
	16	10,8

МЭБиК Эконометрика ИТ-009/148-1 Билет 22 артикул 0012978 — КУПИТЬ за 370 руб.

Обязательные задания для выполнения обучающимися по дисциплине «Эконометрика» направления подготовки 38.03.01 «Экономика – Курск: типография МЭБИК. – 9с. Идентификатор публикации: ИБ-009/148

1. При расчете t-статистики через коэффициент детерминации для оценки уравнения множественной регрессии используется формула:

2. При использовании метода Монте-Карло результаты наблюдений генерируются с помощью:

1) анализа зависимостей
2) решения системы уравнений
3) опросов
4) датчика случайных чисел

3. Тест Фишера является:

1) двусторонним
2) односторонним
3) многосторонним
4) многокритериальным

4. Выборочная корреляция является __________оценкой теоретической корреляции:

1) точной
2) состоятельной
3) несмещенной
4) случайной

5. Если все наблюдения лежат на линии регрессии, то коэффициент детерминации R2 длямодели парной регрессии равен:

1) нулю
2) 2/3
3) единице
4) ½

ВНИМАНИЕ! В течение 5-10 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами с 10.30 до 19.00 по московскому времени по Тел./WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

6. Фиктивная переменная взаимодействия – это __________ фиктивных переменных:

1) произведение
2) среднее
3) разность
4) сумма

7. МНК автоматически дает ___________ для данной выборки значение коэффициента детерминации R2:

1) минимальное
2) максимальное
3) среднее
4) средневзвешенное

8. Для автокорреляции характерным является соотношение COV(u_kui) __ 0:

1) >
2) <
3) ≠
4) =

9. При автокорреляции оценка коэффициентов регрессии становится:

1) смещенной
2) невозможной
3) неэффективной
4) равной 0

10. Число степеней свободы для уравнения m-мерной регрессии при достаточном числе наблюдений n составляет:

1) n/m
2) n-m
3) n-m+1
4) n-m-1

11. Наиболее частая причина положительной автокорреляции заключается в положительной направленности воздействия ________ переменных:

1) не включенных в уравнение
2) сезонных
3) фиктивных
4) циклических

12. Сумма квадратов отклонений величины y от своего выборочного значения y _____ сумма квадратов отклонений:

1) объясняющая
2) случайная
3) необъясняющая
4) общая

13. При отрицательной автокорреляции DW:

1) = 0
2) < 2
3) > 2
4) > 1

14. Из перечисленных факторов: 1) число объясняющих переменных, 2) количество наблюдений в выборке, 3)конкретные значения переменных, − критические значения статистики Дарбина-Уотсона зависят от:

1) 1, 2, 3
2) 3
3) 1, 2
4) 2

15. Определение отдельного вклада каждой из независимых переменных в объясненную дисперсию в случае их коррелированности является ___________ задачей:

1) достаточно простой
2) невыполнимой
3) достаточно сложной
4) первостепенной

16. Зависимая переменная может быть представлена как фиктивная в случае если она:

1) подвержена сезонным колебаниям
2) имеет трендовую составляющую
3) является качественной по своему характеру
4) трудноизмерима

17. Значение статистики DW находится между значениями:

1) -3 и 3
2) 0 и 6
3) -2 и 2
4) 0 и 4

18. Наилучший способ устранения автокорреляции – установление ответственного за неефактора и включение соответствующей ___________ переменной в регрессию:

1) фиктивной
2) объясняющей
3) сезонной
4) зависимой

19. Значения t-статистики для фиктивных переменных незначимо отличается от:

1) 1
2) 0
3) -1
4) ½

20. Условие гетероскедастичности означает, что вероятность того, что случайный член примет какое-либо конкретное значение ________ наблюдений:

1) зависит от числа
2) зависит от времени проведения
3) зависит от номера
4) одинакова для всех

21. Чем больше число наблюдений, тем __________ зона неопределенности для критерия Дарбина-Уотсона:

1) левее расположена
2) уже
3) шире
4) неизменна

22. Коэффициенты при сезонных фиктивных переменных показывают _________ при смене сезона:

1) направление изменения, происходящего
2) трендовые изменения
3) изменение числа потребителей
4) численную величину изменения, происходящего

23. Фиктивная переменная – переменная, принимающая в каждом наблюдении:

1) ряд значений от 0 до 1
2) только отрицательные значения
3) только два значения 0 или 1
4) только положительные значения

24. Стандартные отклонения коэффициентов регрессии обратно пропорциональны величине _________, где n – число наблюдений:

1) n2
2) n3
3) n
4) n4

25. Параметры множественной регрессии β1 , β2 ,…βм показывают _________ соответствующих экономических факторов:

1) степень влияния
2) случайность
3) уровень независимости
4) непостоянство

26. Строгая линейная зависимость между переменными – ситуация, когда ________ двухпеременных равна 1 или -1:

1) выборочная корреляция
2) разность
3) сумма
4) теоретическая корреляция

27. К зоне неопределенности в тесте Дарбина-Уотсона относится случай, при котором ________ (d1, d2 – нижняя и верхняя границы):

1) DW > d2
2) DW < d1
3) d1< DW< d2
4) DW = 0

28. Если автокорреляция отсутствует, то DW ≈

1) 1
2) -1
3) 2
4) 0

29. Зависимая переменная может быть представлена как фиктивная в случае, если она:

1) подвержена сезонным колебаниям
2) является качественной по своему характеру
3) трудноизмерима
4) имеет трендовую составляющую

30. Наблюдение зависимой переменной регрессии в предшествующий момент, используемое как объясняющая переменная, называется:

1) временной
2) замещающей
3) лаговой
4) сезонной

31. Гетероскедастичность заключается в том, что дисперсия случайного члена регрессии _______ наблюдений:

1) зависит от номера наблюдений
2) зависит от числа
3) зависит от времени проведения
4) одинакова для всех

32. Фиктивные переменные включаются в модель множественной регрессии, если необходимо установить влияние каких-либо ___________ факторов:

1) непрерывных
2) дискретных
3) трудноизмеримых
4) случайных

33. При добавлении еще одной переменной в уравнение регрессии коэффициент детерминации:

1) остается неизменным
2) уменьшается
3) не уменьшается
4) не увеличивается

34. Во множественном регрессионном анализе коэффициент детерминации определяет _______ регрессией:

1) долю дисперсии x, объясненную
2) долю дисперсии y, объясненную
3) долю дисперсии x, необъясненную
4) долю дисперсии y, необъясненную

35. Автокорреляция первого порядка – ситуация, когда коррелируют случайные члены регрессии в __________ наблюдениях:

1) нечетных
2) последовательных
3) k первых и k последних
4) четных

36. Значение статистики Дарбина-Уотсона находится между значениями:

1) 0 и 6
2) -3 и 3
3) 0 и 4
4) -2 и 2

Решение обязательного задания по эконометрике для для Курского института менеджмента, экономики и бизнеса (МЭБИК). После оплаты Вы получите файл, в котором есть как само решение со скриншотами из Excel, так и сам файл Excel, в котором подробно проведены все расчеты, описанные в примере 1. Также в комплект входит ответ на три произвольно выбранных вопроса из заданий для промежуточной аттестации.

Обучающийся в обязательном порядке должен выполнить один из примеров, перечисленных ниже.

Пример 1.

Построение пространственной модели связи объёма реализации одного из продуктов фирмы от нескольких факторных признаков. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных (табл. 1.). Задача решается с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.

1. Необходимо составить матрицу парных коэффициентов корреляции и на ее основе дать рекомендации о включении в модель тех или иных факторов.

Решение.

Парные коэффициенты корреляции вычисляются на основе формул (1) и (2):

Таблица 1.

Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
y	x1	x2	x3	x4	x5
126	1	4	15,0	17,0	100,0
137	2	4,8	14,8	17,3	98,4
148	3	3,8	15,2	16,8	101,2
191	4	8,7	15,5	16,2	103,5
274	5	8,2	15,5	16,0	104,1
370	6	9,7	16,0	18,0	107,0
432	7	14,7	18,1	2,02	107,4
445	8	18,7	13,0	15,8	108,5
367	9	19,8	15,8	18,2	108,3
367	10	10,6	16,9	16,8	109,2
321	11	8,6	16,3	17,0	110,1
307	12	6,5	16,1	18,3	110,7
331	13	12,6	15,4	16,4	110,3
345	14	6,5	15,7	16,2	111,8
364	15	5,8	16,0	17,7	112,3
384	16	5,7	15,1	16,2	112,9

 

Для того, чтобы вычислить, например, коэффициент корреляции между x₁ и x₂, формулы необходимо записать в следующем виде:

Мы пойдём другим путём. Копируем таблицу в EXCEL.

Рис.1. Исходные данные задачи

Воспользуемся надстройкой «Анализ данных» пакета анализа EXCEL. Пакет анализа представляет собой надстройку, т. е. программу, которая доступна при установке Microsoft Office или Excel. Чтобы использовать надстройку в Excel, необходимо сначала загрузить ее. Как загрузить данный пакет для Microsoft Excel 2013, Microsoft Excel 2010, Microsoft Excel 2007.

Использование пакета анализа Microsoft Excel 2013. При проведении сложного статистического или инженерного анализа можно упростить процесс и сэкономить время, используя надстройку «Пакет анализа». Чтобы выполнить анализ с помощью этого пакета, следует указать входные данные и выбрать параметры. Расчет будет выполнен с использованием подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Некоторые инструменты позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

ВНИМАНИЕ! В течение 5-10 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами с 10.30 до 19.00 по московскому времени по Тел./WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

Функции анализа данных можно применять только на одном листе. Если анализ данных проводится в группе, состоящей из нескольких листов, то результаты будут выведены на первом листе, на остальных листах будут выведены пустые диапазоны, содержащие только форматы. Чтобы провести анализ данных на всех листах, повторите процедуру для каждого листа в отдельности.

Ниже описаны инструменты, включенные в пакет анализа. Для доступа к ним нажмите кнопку «Анализ» данных в группе Анализ на вкладке Данные. Если команда Анализ данных недоступна, необходимо загрузить надстройку «Пакет анализа».

Загрузка и активация пакета анализа

Откройте вкладку Файл, нажмите кнопку Параметры и выберите категорию Надстройки.

В раскрывающемся списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти.

В окне Надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

Рис. 2. Меню надстройки «Анализ данных»

В появившемся окне «Корреляция» ввести диапазон данных «у» и все «х» (рис.2.).

Рис. 3. Окно «Корреляция»

Для этого нужно в окошке входной интервал ввести диапазон данных A4:F20 и так как в сроке A4:F4 текстовые переменные установить птичку в окошке метки в первой строке.

Рис. 3. Окно корреляция с введенным диапазоном данных

Нажать ОК. На новом листе появится матрица парных коэффициентов корреляции (корреляционная матрица). Первый столбец которой указывает на степень корреляционной связи факторов х₁-х₅ с результативным признаком у. Остальные столбцы указывают на корреляционную зависимость факторов между собой (рис.4.).

Рис.4. Матрица парных коэффициентов корреляции

Как видно из рис.4., парный коэффициент корреляции факторов х₁-х₅ равен 0,96 (), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Одним из условий регрессионной модели является предположение о линейной независимости объясняющих переменных (факторных признаков), т.е. решение задачи возможно только тогда, когда столбцы и строки исходных данных линейно независимы. Для экономических показателей это условие выполняется не всегда. Линейная или близкая к ней связь между факторами называется мультиколлинеарностью и приводит к линейной зависимости нормальных уравнений, что делает вычисление параметров либо невозможным, либо затрудняет содержательную интерпретацию параметров. Из этих двух переменных оставим в модели x_j — индекс потребительских доходов. Да и экономический смысл подсказывает, что в индексе потребительских расходов информации больше, так как он также является функцией времени.

Для этого скопируем табл. 1. на новый лист. И на нём удалим столбец с переменной х₁. Чтобы удалить столбец с переменной х₁ нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на названии столбца А и в появившемся меню выбрать — удалить (рис.5.).

Рис.5. Удаление столбца с фактором х1. Получим табл.2.

 

Теперь можно преступить к регрессионному анализу. Команда «Данные/Анализ данных/Регрессия». Появится диалоговое окно «Регрессия» в котором нужно ввести входные интервалы х и у и установить птички в окошках «Метки» и «Уровень надёжности 0,95». Установка уровня надёжности 0,95 свидетельствует о выборе уровня значимости 5%.

Рассчитывается F статистика и сравнивается с порогом. Пороговое значение выбирается по таблицам F распределения Фишера. В программе F, а можно воспользоваться полем «Значимость F». При 5% уровне значимости его значение должно быть меньше 0,05 для того, чтобы выбранное уравнение регрессии было значимым. У нас «Значимость F» =1,96*10^-5 т.е. выбранное нами линейное уравнение регрессии значимо.

 

Таблица 3.

Объем реализации	Реклама	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
y	x2	x4	x5
126	4	17	100
137	4,8	17,3	98,4
148	3,8	16,8	101,2
191	8,7	16,2	103,5
274	8,2	16	104,1
370	9,7	18	107
432	14,7	2,02	107,4
445	18,7	15,8	108,5
367	19,8	18,2	108,3
367	10,6	16,8	109,2
321	8,6	17	110,1
307	6,5	18,3	110,7
33J	12,6	16,4	110,3
345	6,5	16,2	111,8
364	5,8	17,7	112,3
384	5,7	16,2	112,9

 

Из рис.7, видно, что коэффициент при переменной х₃ незначим, так как Р-значение=0,62. Следовательно переменную х₃ нужно также исключить из модели. Чтобы сохранить промежуточные таблицы, опять копируем табл.2. на лист 3. и удаляем столбец с х₃. Получим таблицу 3.

Опять вычисляем регрессию с помощью программы «Анализ данных». Окно программы «Регрессия» будет таким же как на рис.6. только изменится блок ячеек «Входной интервал х». Вывод итогов будет следующим (рис.8).

Рис.8. Вывод итогов регрессии

Поскольку всё  еще остаётся незначимым, то исключаем х₄.

Окончательные итоги регрессии приведены на рис.9. Для повышения достоверности полученных результатов, оба теста повторяются с уровнем значимости в 1%. Он устанавливается с помощью уровня надёжности 0,99. В нашем случае коэффициенты уравнения регрессии а₂ и а₁, а также само уравнение регрессии будут значимы.

Рис. 9. Вывод итогов регрессии

В результате получим следующую пространственную регрессионную модель.

y = 9.57 x₂ + 15.75 x₅

Экономический смысл полученного уравнения регрессии. Если в рекламу вложить миллион рублей, то выручка от реализации продукта увеличится на 9.57 миллионов рублей. Вот почему мы каждый фильм по телевизору смотрим по 3-4 часа. Увеличение индекса потребительских расходов населения на 10% увеличивает выручку от реализации продукта на 1,6 миллиона руб.