Задания для промежуточной аттестации по дисциплине «Математика» направления подготовки 38.03.02 «Менеджмент» в Курском институте менеджмента, экономики и бизнеса. — Курск: типография МЭБИК — 10 с. Идентификатор публикации: ТМ-009/31-1

 

Вариант (определяется первой буквой фамилии)
Номер билета	Первая буква фамилии	Номер билета	Первая буква фамилии
1	А	11-выполнен (см.ниже)	Н
2-выполнен (см.ниже)	Б	12	О
3-выполнен (см.ниже)	В	13-выполнен (см.ниже)	П
4-выполнен (см.ниже)	Г	14-выполнен (см.ниже)	Р
5-выполнен (см.ниже)	Д	15-выполнен (см.ниже)	С
6	Е Ё Ж	16	Т
7-выполнен (см.ниже)	З И И	17-выполнен (см.ниже)	У Ф
8-выполнен (см.ниже)	К	18-выполнен (см.ниже)	X Ц Ч
9-выполнен (см.ниже)	Л	19-выполнен (см.ниже)	Ш Щ
10-выполнен (см.ниже)	М	20-выполнен (см.ниже)	Э Ю Я

Мы можем выполнить любой билет в течение 5-ти рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа ПРОЙДИТЕ ПО ССЫЛКЕ

Формы для получения выполненных билетов размещены непосредственно под заданием, которое соответствует билету. Не забывайте указывать адрес электронной почты.
Ответ на билет необходимо прислать вместе с выполненными заданиями для обязательного выполнения (задачи) в одном письме.

Билет № 1

Вопрос №1. Функция. Предел функции, критерий Коши существования и теорема единственности предела функции.
Вопрос №2. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти точки перегиба функции

Билет № 2

Вопрос №1. Функция. Предел функции. Правила нахождения предела
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Классы интегрируемых функций.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти асимптоты функции

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 2 артикул 0011820 — КУПИТЬ за 380 руб.

В связи с тем, что Яндекс-деньги (Юмани) изменили алгоритм оплаты, интересующие Вас артикулы можно приобрести ПО ССЫЛКЕ, или оплатить их стоимость на карту Сбер (артикул товара состоит из 7 цифр). На 5 и более артикулов скидка 5%. Пришлите нам список артикулов в Telegram/WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, и мы выставим Вам счет на оплату. После оплаты мы Вышлем файлы на электронную почту.

Билет № 3

Вопрос № 1. Функция. Предел функции. Теоремы о локальном поведении функции.
Вопрос №2. Первообразная. Вопрос единственности первообразной. Неопределенный интеграл.
Вопрос №3. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных f(x,у) = 8х – 4у + х² – ху + у² + 15

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 3 артикул 0011740 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 4

Вопрос №1. Непрерывная функция. Классификация точек разрыва. Локальные свойства непрерывных функций.
Вопрос №2. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 4 артикул 0012434 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 5

Вопрос № 1. Непрерывная функция. Ограниченная функция. Теоремы Вейерштрасса.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Необходимое и достаточное условие интегрируемости ограниченной функции.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных f(х,у) = х² + у² – 6х – 8у + 12

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 5 артикул 0012877 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 6

Вопрос №1. Монотонная функция. Ограниченная функция. Теорема о существовании односторонних пределов монотонной функции.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
Вопрос №3. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Задача. Найти неопределенный интеграл

Билет № 7

Вопрос № 1. Функция, обратная функция. Непрерывная функция. Монотонная функция. Теорема о существовании и свойствах обратной функции.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Формула среднего значения функции.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти неопределенный интеграл

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 7 артикул 0011800 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 8

Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Геометрический смысл производной и дифференциала.
Вопрос №2. Интеграл с переменным верхним пределом, его свойства.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 8 артикул 0012465 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 9

Вопрос № 1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Правила нахождения производной и дифференциала.
Вопрос №2. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Вопрос №3. Знакочередующийся числовой ряд, признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость числового ряда.
Задача. Найти точки перегиба функции

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 9 артикул 0011866 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 10

Вопрос №1. Производная и дифференциал, в том числе высших порядков; п- дифференцируемая функция. Правила нахождения производной и дифференциала.
Вопрос №2. Несобственный интеграл, сходимость несобственного интеграла. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти асимптоты функции

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 10 артикул 0012634 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 11

Вопрос № 1. Дифференцируемая функция, производная, геометрический смысл производной и дифференциала. Ограниченная функция. Теорема Ферма.
Вопрос №2. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Вопрос №3. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Задача. Найти несобственный интеграл

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 11 артикул 0012464 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 12

Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Геометрический смысл производной и дифференциала. Формула Лагранжа.
Вопрос №2. Алгоритм нахождения точных граней функции многих переменных, заданной на замкнутом ограниченном множестве, в том числе линейной функции многих переменных на замкнутом множестве с линейными границами.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость

Билет № 13

Вопрос № 1. Непрерывная функция. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Геометрический смысл производной и дифференциала. Теорема Ролля.
Вопрос №2. Условный экстремум функции многих переменных. Способы нахождения точек условного экстремума функции многих переменных.
Вопрос №3. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Задача. Найти несобственный интеграл

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 13 артикул 0011817 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 14

Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Теорема Коши. Правило Лопиталя.
Вопрос №2. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Вопрос №3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Задача. Найти определенный интеграл

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 14 артикул 0012188 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 15

Вопрос № 1. Монотонная функция. Дифференцируемая функция. Достаточное условие возрастания и убывания функции.
Вопрос №2. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 15 артикул 0011874 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 16

Вопрос №1. Локальный и краевой экстремум функции. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума.
Вопрос №2. Знакочередующийся числовой ряд, признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость числового ряда.
Вопрос №3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Задача. Найти асимптоты функции

Билет № 17

Вопрос № 1. Направление выпуклости функции. Дифференцируемая функция, n-дифференцируемая функция. Достаточное условие направления выпуклости функции.
Вопрос №2. Дифференцируемая функция многих переменных, частные производные и дифференциал функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции многих переменных.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти определенный интеграл

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 17 артикул 0012876 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 18

Вопрос №1. Перегиб функции. Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба.
Вопрос №2. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 18 артикул 0012799 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 19

Вопрос № 1. Асимптотическое поведение функции, необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты, вертикальная асимптота.
Вопрос №2. Функция многих переменных. Предел, непрерывность, ограниченность функции многих переменных.
Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Формула среднего значения функции.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных f(х,у) = 8х – 4у + х² – ху + у² + 15

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 19 артикул 0012903 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 20

Вопрос №1. Алгоритм исследования функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.
Вопрос №2. Частные производные и дифференциал, в том числе высших порядков, функции многих переменных. Теорема о неизменности значения смешанной производной.
Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость

МЭБИК Математика Билеты промежуточной ТМ-009/31-1 Билет 20 артикул 0012313 — КУПИТЬ за 380 руб.

Мы можем выполнить любой билет в течение 5-ти рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа ПРОЙДИТЕ ПО ССЫЛКЕ

Обязательные задания для выполнения обучающимися по дисциплине «Математика» направления подготовки 38.03.02 «Менеджмент» – Курск: типография МЭБИК. – 4 с.

Идентификатор публикации: ТМ-009/32

Уважаемые студенты!

В процессе изучения дисциплины Вам необходимо выполнить обязательные задания в виде контрольной работы, представить развёрнутое решение и ответ каждой задачи.

Контрольная работа

1. Найти интегралы:

2. Решить дифференциальные уравнения

3. Исследовать на сходимость числовые ряды

4. Найти точки локального экстремума функции

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

в прямоугольнике 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4

6. Найти точки условного экстремума и наибольшее и наименьшее значения функции f(x,y) = xy при условии x+y=3.

МЭБИК Математика ТМ-009/32 артикул 0011645 — КУПИТЬ за 450 руб.

В связи с тем, что Яндекс-деньги (Юмани) изменили алгоритм оплаты, интересующие Вас артикулы можно приобрести ПО ССЫЛКЕ, или оплатить их стоимость на карту Сбер (артикул товара состоит из 7 цифр). На 5 и более артикулов скидка 5%. Пришлите нам список артикулов в Telegram/WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, и мы выставим Вам счет на оплату. После оплаты мы Вышлем файлы на электронную почту.

Задания для промежуточной аттестации по дисциплине «Математика» направления подготовки 38.03.01 «Экономика» в Курском институте менеджмента, экономики и бизнеса. — Курск: типография МЭБИК. — 10 с. Идентификатор публикации: ТМ-009/22-1

Задания для промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация обучающихся проводится в форме сдачи экзамена.

ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ/ЗАДАНИЯ БИЛЕТА.

Номер билета студент определяет в соответствии с заглавной буквой фамилии.

Вариант (определяется первой буквой фамилии)
Номер билета	Первая буква фамилии	Номер билета	Первая буква фамилии
1-выполнен (см.ниже)	А	11-выполнен (см.ниже)	Н
2-выполнен (см.ниже)	Б	12	О
3-выполнен (см.ниже)	В	13-выполнен (см.ниже)	П
4-выполнен (см.ниже)	Г	14-выполнен (см.ниже)	Р
5	Д	15-выполнен (см.ниже)	С
6	Е Е Ж	16	Т
7-выполнен (см.ниже)	З И Й	17	У Ф
8-выполнен (см.ниже)	К	18	Х Ц Ч
9	Л	19-выполнен (см.ниже)	Ш Щ
10-выполнен (см.ниже)	М	20-выполнен (см.ниже)	Э Ю Я

Ответ на билет необходимо прислать вместе с выполненными заданиями для обязательного выполнения (задачи) в одном письме.

Мы можем выполнить любой билет в течение 3-х рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа ПРОЙДИТЕ ПО ССЫЛКЕ

Формы для получения выполненных билетов размещены непосредственно под заданием, которое соответствует билету. Не забывайте указывать адрес электронной почты.

 

Билет № 1

Вопрос № 1. Матрица. Алгебра матриц, действия с матрицами, свойства действий.
Вопрос №2. Линейное алгебраическое уравнение с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.
Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
3x — 2y — z = — 5
x + 3y + 2z = 2
5x — 2y + 4z = — 7

МЭБИК Математика Билет 1 артикул 0012426 — КУПИТЬ за 380 руб.

В связи с тем, что Яндекс-деньги (Юмани) изменили алгоритм оплаты, интересующие Вас артикулы можно приобрести ПО ССЫЛКЕ, или оплатить их стоимость на карту Сбер (артикул товара состоит из 7 цифр). На 5 и более артикулов скидка 5%. Пришлите нам список артикулов в Telegram/WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, и мы выставим Вам счет на оплату. После оплаты мы Вышлем файлы на электронную почту.

Билет № 2

Вопрос №1. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя.
Вопрос №2. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
Задача. Определить взаимное расположение плоскостей (параллельны, перпендикулярны) x — 2y + 3z = 9 и 3x + y — 2x = 1

МЭБИК Математика Билет 2 артикул 0011571 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 3

Вопрос № 1. Матрица. Определитель. Свойства определителя, использование свойств для нахождения определителя.
Вопрос №2. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
x — 4y + 2z = — 5
4x + y — 3z = — 3
2x + 3y + 4z = 1

МЭБИК Математика Билет 3 артикул 0011378 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 4

Вопрос №1. Матрица, определитель. Линейная зависимость строк и столбцов матрицы и определителя, необходимое и достаточное условие линейной зависимости строк и столбцов, лемма о базисном миноре.
Вопрос №2. Угол между прямыми на плоскости. Пересечение прямых на плоскости.
Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
Задача. Найти углы Δ ABC :

МЭБИК Математика Билет 4 артикул 0011737 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 5

Вопрос № 1. Ранг матрицы, нахождение ранга по определению и приведением матрицы к диагональному виду, равенство ранга порядку базисного минора.
Вопрос №2. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Классификация видов уравнения плоскости и прямой в пространстве.
Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Вопрос единственности решения системы линейных алгебраических уравнений.
Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
2x + 4y — 3z = 2
x + y + 2z = 0
3x — 2y + z= — 5

Билет № 6

Вопрос №1. Матрица. Обратная матрица. Существование и вид обратной матрицы.
Вопрос №2. Уравнение плоскости в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей в пространстве.
Вопрос №3. Канонические кривые второго порядка на плоскости. Классификация и характеристические свойства канонических кривых.
Задача. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на а = 2i + j и b = –2i + j

Билет № 7

Вопрос № 1. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли, теорема о существовании ненулевого решения однородной системы.
Вопрос №2. Уравнение плоскости в пространстве. Пересечение плоскостей в пространстве.
Вопрос №3. Линейное алгебраическое неравенство с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.
Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
3x — y + 4z = 2
x + 2y + 3z = 7
5x + 3y + 2z = 8

МЭБИК Математика Билет 7 артикул 0011379 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 8

Вопрос №1. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
Вопрос №2. Линейное алгебраическое неравенство с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.
Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Задача. Найти длину хорды эллипса х² + 2 у² = 18, делящей угол между осями пополам.

МЭБИК Математика Билет 8 артикул 0011943 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 9

Вопрос № 1. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Вопрос единственности решения системы линейных алгебраических уравнений.
Вопрос №2. Квадратичная форма с двумя переменными. Приведение квадратичной формы к каноническому виду при помощи поворота и параллельного переноса на плоскости.
Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
x + у — 3z = 0
3x + 2y + 2z = — 1
x — у + 5z = — 2

Билет № 10

Вопрос №1. Система линейных алгебраических уравнений. Алгоритм исследования и нахождения решения системы линейных алгебраических уравнений с выделением базисного минора.
Вопрос №2. Уравнение второй степени с двумя переменными в общем виде. Алгоритм нахождения решения приведением к каноническому виду.
Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Задача. Записать уравнение искомой плоскости, проходящей через точки с координатами (0; 5; 1) и (1; 0; 2) и перпендикулярно данной плоскости х + 5у + 2z = 0

МЭБИК Математика Билет 10 артикул 0011867 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 11

Вопрос № 1. Система линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса, элементарные преобразования систем, приведение системы к ступенчатому виду, исследование системы по ступенчатому виду.
Вопрос №2. Декартовы координаты. Вектор на плоскости и в пространстве, его координаты, длина, направление. Разложение вектора по базису пространства.
Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
2x + 3y + z = 1
x + y — 4z = 0
4x + 5y — 3z = 1

МЭБИК Математика Билет 11 артикул 0012139 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 12

Вопрос №1. Система линейных алгебраических уравнений, однородная и неоднородная система. Свойства решения системы линейных алгебраических уравнений.
Вопрос №2. Канонические кривые второго порядка на плоскости. Классификация и характеристические свойства канонических кривых.
Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Задача. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку ( 2; 2; 4 ) и параллельной плоскости 2x + 3y — z = 4.

Билет № 13

Вопрос № 1. Линейное пространство. Евклидово нормированное пространство. Скалярное произведение, норма элемента, угол между элементами, неравенство Коши-Буняковского.
Вопрос №2. Система линейных алгебраических неравенств с двумя переменными. Графический способ исследования и нахождения решения.
Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя. Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
3x — 2у — z = — 5 x + 3у + 2z = 2 5x — 2у + 4z = — 7

МЭБИК Математика Билет 13 артикул 0012040 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 14

Вопрос №1. Линейное пространство. Линейная зависимость элементов пространства, необходимое и достаточное условие линейной зависимости. Ортогональность элементов, связь ортогональности и линейной независимости.
Вопрос №2. Матрица. Обратная матрица. Существование и вид обратной матрицы.
Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли, теорема о существовании ненулевого решения однородной системы.
Задача. Определить взаимное расположение плоскостей (параллельны, перпендикулярны)  x – 2y + 3z = 9 и 3x + y — 2x = 1

МЭБИК Математика Билет 14 артикул 0012023 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 15

Вопрос № 1. Линейное пространство. Базис и размерность линейного пространства, координаты элемента, теорема о построении базиса, ортонормированный базис.
Вопрос №2. Линейное алгебраическое неравенство с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения. )
Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя. Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
x — 4у + 2z = — 5
4x + у — 3z = — 3
2x + 3у + 4z = 1

МЭБИК Математика Билет 15 артикул 0015403 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 16

Вопрос №1. Линейное пространство. Евклидово нормированное пространство. Метрическое пространство.
Вопрос №2. Система линейных алгебраических неравенств с двумя переменными. Графический способ исследования и нахождения решения.
Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя.
Задача. Найти углы

Билет № 17

Вопрос № 1. Оператор, линейный оператор. Алгебра операторов. Матрица линейного оператора.
Вопрос №2. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя. Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
2x + 4y — 3z = 2
x + y + 2z = 0
3x — 2y + z= — 5

Билет № 18

Вопрос №1. Линейный оператор. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Матрица линейного оператора, задача нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы.
Вопрос №2. Линейное алгебраическое уравнение с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.
Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя.
Задача. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на а = 2i+ j и b = –2i + k

Билет № 19

Вопрос № 1. Декартовы координаты. Вектор на плоскости и в пространстве, его координаты, длина, направление. Разложение вектора по базису пространства.
Вопрос №2. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Вопрос единственности решения системы линейных алгебраических уравнений.
Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
3x — y + 4z = 2
x + 2y + 3z = 7
5x + 3y + 2z = 8

МЭБИК Математика Билет 19 артикул 0012536 — КУПИТЬ за 380 руб.

Билет № 20

Вопрос №1. Декартовы координаты. Вектор на плоскости и в пространстве. Действия с векторами в геометрической и координатной форме.
Вопрос №2. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.
Задача. Найти длину хорды эллипса х²+2у² = 18 , делящей угол между осями пополам.

МЭБИК Математика Билет 20 артикул 0011652 — КУПИТЬ за 380 руб.

 

Мы можем выполнить любой билет в течение трёх рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа ПРОЙДИТЕ ПО ССЫЛКЕ