КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. Теория вероятностей и математическая статистика. ВАРИАНТ 4 (артикул 0010812)

Контрольная по теории вероятностей для Воронежского государственного университета

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. Теория вероятностей и математическая статистика. ВАРИАНТ 4
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и контрольные задания для студентов 1 курса заочного отделения фармацевтического факультета по курсу «МАТЕМАТИКА» Часть II. Теория вероятностей и математическая статистика
Учебно-методическое пособие для вузов
Составители: Зверева Маргарита Борисовна, Найдгок Филипп Олегович, Шабров Сергей Александрович Редактор О.А. Исаева
lekar68164. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три.
174. Некоторая вакцина эффективна на α = 69% в формировании иммунитета. Вакцинировали двух человек. Пусть А и В — события, состоящие в том, что соответственно первый и второй человек приобретает иммунитет. Найти вероятность того, что: а) оба человека приобрели иммунитет; б) первый приобрел иммунитет, а второй нет.
184. В первой урне 5 белых и 10 черных шаров, во второй — 3 белых и 7 черных шаров. Из второй урны в первую переложили один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар — белый.
194. В специализированную больницу поступают в среднем k = 54 % больных с заболеванием К, l = 34 % — с заболеванием L, m = 12 % — с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
204. Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что 7 раз она упадет гербом вверх?
214. Монета брошена 2N раз (N велико!). Найти вероятность того, что «решка» выпадет ровно N раз.
224. Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) построить графики функций f(x) и F(x);
4) вычислить математическое ожидание и дисперсию
5) определить вероятность того, что случайная величина X примет значение из        отрезка [–1, 1].

СТОИМОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ПО ВАШЕМУ ВАРИАНТУ 1500 РУБ.

СРОК ВЫПОЛНЕНИЯ 10 РАБ.ДНЕЙ С МОМЕНТА ПРЕДОПЛАТЫ

234. Непрерывная случайная величина X задана своей функцией распределения вероятностей F(x). Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию плотности распределения вероятностей f(x);
3) построить графики функций f(x) и F(x);
4) вычислить математическое ожидание и дисперсию Х;
5) определить вероятность того, что случайная величина. X примет значение из отрезка [а,b].
244. Нормально распределенная случайная величина X задана своими параметрами: а=4 (математическое ожидание) и σ=2 (среднеквадратичное отклонение). Требуется:
1) написать плотность распределения вероятности и построить ее график;
2) найти вероятность того, что случайная величина X примет значение из отрезка [α,β];
3) найти вероятность того, что случайная величина X отклонится (но модулю) от a=4 не более, чем на δ=2;
4) применяя правило «трёх сигм», найти значения случайной величины X.
254. Для выяснения эффективности применения некоторого препарата исследовали некоторый показатель жизнедеятельности у животных двух групп. Среднее значение этого показателя для n = 12 животных опытной группы (т. е. той группы, в которой применялся препарат) составило x=7,6 при исправленной выборочной дисперсии sX2=0,03. Для m = 10 животных контрольной группы соответствующие показатели оказались равными y=8,3 и sY2=0,08. В предположении справедливости нормального закона распределения изучаемого показателя у животных как опытной, так и контрольной групп при уровне значимости р = 0,05 определить:
1) значимо ли различаются найденные исправленные выборочные дисперсии sX2 и sY2 (при конкурирующей гипотезе, состоящей в утверждении о неравенстве соответствующих генеральных дисперсий);
2) значимо ли различаются между собой найденные средние значения изучаемого показателя для двух групп животных. Иными словами, позволяют ли проведенные исследования утверждать, что данный препарат действительно оказывает определенное воздействие на изучаемый показатель жизнедеятельности животных?
264. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости р = 0,05 проверить эффективность воздействия двух факторов — температуры (фактор А) в °С и фермента (фактор В) в условных единицах (усл. ед.) на выход продукта биохимического синтеза по результатам экспериментов, приведенным в таблице.
274. Изучалась зависимость массы М, кг животных от объема их тела. V, дм3. Результаты наблюдений приведены в виде корреляционной таблицы (пропуски означают нули).  Требуется:
1) вычислить выборочный коэффициент корреляции М и V;
2) написать уравнение линейной регрессии М на V;

Comments are closed