МЭБИК Экономико-математические методы и модели Контрольная работа

А) Моделирование  экономических ситуаций при помощи линейного программирования. Понятие о задаче линейного программирования:  постановка задачи, нахождение оптимального решения. Параметрическое, целочисленное, дискретное программирование как специальные задачи линейного программирования.
МЭБИК Экономико-математические методы и модели

ВНИМАНИЕ! В течение 5-10 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по Тел./WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

1)  Построить математическую модель, как задачу параметрического программирования. Найти оптимальное решение в ситуации:
«Предприятие производит два вида продукта, расходуя три вида ресурса.  Нормы расхода и запас ресурса даны в таблице.  Из анализа спроса установлено, что цена С1 за единицу 1-продукта может изменяться от 2 до 12, цена С2 за единицу 2 – продукта – от 3 до 13, причем это изменение определяется параметром t, 0≤t≤10,  следующим образом: С1 =2+t, C2=13–t.  Найти план производства продукта, обеспечивающий наибольшую выручку, для каждого из возможных значений цены.

  Расход ресурса на единицу 1 – продукта Расход ресурса на единицу 2 – продукта Запас ресурса
1-ресурс 4 1 16
2-ресурс 2 2 22
3-ресурс 6 3 36

2) Построить математическую модель как задачу дискретного программирования, найти оптимальное решение в ситуации: «Имеются 3 должности и 3 кандидата на их замещение. Назначению i-кандидата на j-должность соответствует издержка Сij (см. таблицу). Требуется найти назначение  всех кандидатов на все должности, обеспечивающее наименьшую суммарную издержку.  При этом каждого кандидата можно назначить только на одну должность, и каждая должность может быть занята только  одним кандидатом».

Сij j=1 j=2 j=3
i=1 3 7 5
i=2 2 4 4
i=3 4 7 2

Б) Моделирование экономических ситуаций при помощь нелинейного программирования. Понятие о задаче нелинейного программирования: постановка задачи, нахождение оптимального решения.

3) Построить математичекую модель как задачу нелинейного программирования, найти оптимальное решение в ситуации: «На двух предприятиях холдинга необходимо изготовить 200 деталей. Затраты на производство на 1-предприятии равны 4x2, затраты на производство на 2- предприятии равны 20x+6x2, где х – количество произведенных деталей. Найти план производства каждого предприятия,  минимизирующий затраты холдинга».

4) Построить математическую модель поведения фирмы как задачу нелинейного программирования, найти оптимальное решение в ситуации: «Производство фирмы описывается производственной функцией f(x,y)=3·3√xy, где x и y – количественные показатели потребляемых 1–ресурса и 2–ресурса соответственно. Цена p  единицы продукции фирмы равна 1, цена w1 и w2 за единицу потребляемых 1–ресурса и 2–ресурса соответственно равны ½ и 1/3. Найти план потребления ресурсов, обеспечивающий фирме наибольшую прибыль».

Comments are closed.