МЭБИК Математика для промежуточной аттестации

Математика Задания для промежуточной аттестации ТМ-009/22-1

Задания для промежуточной аттестации по дисциплине «Математика» направления подготовки 38.03.01 «Экономика» в Курском институте менеджмента, экономики и бизнеса. — Курск: типография МЭБИК. — 10 с. Идентификатор публикации: ТМ-009/22-1

Задания для промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация обучающихся проводится в форме сдачи экзамена.

ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ/ЗАДАНИЯ БИЛЕТА.

Номер билета студент определяет в соответствии с заглавной буквой фамилии.

Вариант (определяется первой буквой фамилии)
Номер билета Первая буква фамилии Номер билета Первая буква фамилии
1 А 11 Н
2-выполнен (см.ниже) Б 12 О
3-выполнен (см.ниже) В 13 П
4 Г 14 Р
5 Д 15 С
6 Е Е Ж 16 Т
7-выполнен (см.ниже) З И Й 17 У Ф
8 К 18 Х Ц Ч
9 Л 19 Ш Щ
10 М 20-выполнен (см.ниже) Э Ю Я

Ответ на билет необходимо прислать вместе с выполненными заданиями для обязательного выполнения (задачи) в одном письме.

Мы можем выполнить любой билет в течение 3-х рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа воспользуйтесь формой в самой нижней части страницы. Формы для получения выполненных билетов размещены непосредственно под заданием, которое соответствует билету. Не забывайте указывать адрес электронной почты.

 

Билет № 1

Вопрос № 1. Матрица. Алгебра матриц, действия с матрицами, свойства действий.

Вопрос №2. Линейное алгебраическое уравнение с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.

Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.

Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

3x — 2y — z = — 5 x + 3y + 2z = 2 5x — 2y + 4z = — 7

Билет № 2

Вопрос №1. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя.

Вопрос №2. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.

Задача. Определить взаимное расположение плоскостей (параллельны, перпендикулярны) x — 2y + 3z = 9 и 3x + y — 2x = 1

ВНИМАНИЕ! В течение 5-10 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по Тел./WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

Билет № 3

Вопрос № 1. Матрица. Определитель. Свойства определителя, использование свойств для нахождения определителя.

Вопрос №2. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.

Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.

Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку
x — 4y + 2z = — 5
4x + y — 3z = — 3
2x + 3y + 4z = 1

Билет № 4

Вопрос №1. Матрица, определитель. Линейная зависимость строк и столбцов матрицы и определителя, необходимое и достаточное условие линейной зависимости строк и столбцов, лемма о базисном миноре.

Вопрос №2. Угол между прямыми на плоскости. Пересечение прямых на плоскости.

Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.

Задача. Найти углы Δ ABC :

Билет 5 МЭБИК Математика

Билет № 5

Вопрос № 1. Ранг матрицы, нахождение ранга по определению и приведением матрицы к диагональному виду, равенство ранга порядку базисного минора.

Вопрос №2. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Классификация видов уравнения плоскости и прямой в пространстве.

Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Вопрос единственности решения системы линейных алгебраических уравнений.

Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

2x + 4y — 3z = 2

x + y + 2z = 0

3x — 2y + z= — 5

Билет № 6

Вопрос №1. Матрица. Обратная матрица. Существование и вид обратной матрицы.
Вопрос №2. Уравнение плоскости в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей в пространстве.
Вопрос №3. Канонические кривые второго порядка на плоскости. Классификация и характеристические свойства канонических кривых.
Задача. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на а = 2i + j и b = –2i + j

Билет № 7

Вопрос № 1. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли, теорема о существовании ненулевого решения однородной системы.

Вопрос №2. Уравнение плоскости в пространстве. Пересечение плоскостей в пространстве.

Вопрос №3. Линейное алгебраическое неравенство с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.

Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

3x — y + 4z = 2

x + 2y + 3z = 7

5x + 3y + 2z = 8

Билет № 8

Вопрос №1. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.

Вопрос №2. Линейное алгебраическое неравенство с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.

Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Задача. Найти длину хорды эллипса х2 + 2 у2 = 18, делящей угол между осями пополам.

Билет № 9

Вопрос № 1. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Вопрос единственности решения системы линейных алгебраических уравнений.

Вопрос №2. Квадратичная форма с двумя переменными. Приведение квадратичной формы к каноническому виду при помощи поворота и параллельного переноса на плоскости.

Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

x + у — 3z = 0

3x + 2y + 2z = — 1

x — у + 5z = — 2

Билет № 10

Вопрос №1. Система линейных алгебраических уравнений. Алгоритм исследования и нахождения решения системы линейных алгебраических уравнений с выделением базисного минора.

Вопрос №2. Уравнение второй степени с двумя переменными в общем виде. Алгоритм нахождения решения приведением к каноническому виду.

Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Задача. Записать уравнение искомой плоскости, проходящей через точки с координатами (0; 5; 1) и (1; 0; 2) и перпендикулярно данной плоскости х + 5у + 2z = 0

Билет № 11

Вопрос № 1. Система линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса, элементарные преобразования систем, приведение системы к ступенчатому виду, исследование системы по ступенчатому виду.

Вопрос №2. Декартовы координаты. Вектор на плоскости и в пространстве, его координаты, длина, направление. Разложение вектора по базису пространства.

Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

2x + 3y + z = 1

x + y — 4z = 0

4x + 5y — 3z = 1

Билет № 12

Вопрос №1. Система линейных алгебраических уравнений, однородная и неоднородная система. Свойства решения системы линейных алгебраических уравнений.

Вопрос №2. Канонические кривые второго порядка на плоскости. Классификация и характеристические свойства канонических кривых.

Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Задача. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку ( 2; 2; 4 ) и параллельной плоскости 2x + 3y — z = 4.

Билет № 13

Вопрос № 1. Линейное пространство. Евклидово нормированное пространство. Скалярное произведение, норма элемента, угол между элементами, неравенство Коши-Буняковского.

Вопрос №2. Система линейных алгебраических неравенств с двумя переменными. Графический способ исследования и нахождения решения.

Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя. Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

3x — 2у — z = — 5 x + 3у + 2z = 2 5x — 2у + 4z = — 7

Билет № 14

Вопрос №1. Линейное пространство. Линейная зависимость элементов пространства, необходимое и достаточное условие линейной зависимости. Ортогональность элементов, связь ортогональности и линейной независимости.

Вопрос №2. Матрица. Обратная матрица. Существование и вид обратной матрицы.

Вопрос №3. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли, теорема о существовании ненулевого решения однородной системы.

Задача. Определить взаимное расположение плоскостей (параллельны, перпендикулярны)  x – 2y + 3z = 9 и 3x + y — 2x = 1

Билет № 15

Вопрос № 1. Линейное пространство. Базис и размерность линейного пространства, координаты элемента, теорема о построении базиса, ортонормированный базис.

Вопрос №2. Линейное алгебраическое неравенство с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения. )

Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя. Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

x — 4у + 2z = — 5

4x + у — 3z = — 3

2x + 3у + 4z = 1

Билет № 16

Вопрос №1. Линейное пространство. Евклидово нормированное пространство. Метрическое пространство.

Вопрос №2. Система линейных алгебраических неравенств с двумя переменными. Графический способ исследования и нахождения решения.

Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя.

Задача. Найти углы

Билет № 17

Вопрос № 1. Оператор, линейный оператор. Алгебра операторов. Матрица линейного оператора.

Вопрос №2. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя. Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

2x + 4y — 3z = 2

x + y + 2z = 0

3x — 2y + z= — 5

Билет № 18

Вопрос №1. Линейный оператор. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Матрица линейного оператора, задача нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы.

Вопрос №2. Линейное алгебраическое уравнение с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.

Вопрос №3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя.

Задача. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на а = 2i+ j и b = –2i + k

Билет № 19

Вопрос № 1. Декартовы координаты. Вектор на плоскости и в пространстве, его координаты, длина, направление. Разложение вектора по базису пространства.

Вопрос №2. Система линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Вопрос единственности решения системы линейных алгебраических уравнений.

Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

3x — y + 4z = 2
x + 2y + 3z = 7
5x + 3y + 2z = 8

Билет № 20

Вопрос №1. Декартовы координаты. Вектор на плоскости и в пространстве. Действия с векторами в геометрической и координатной форме.

Вопрос №2. Система линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.

Вопрос №3. Уравнение прямой на плоскости. Классификация видов уравнения прямой на плоскости.

Задача. Найти длину хорды эллипса х2+2у2 = 18 , делящей угол между осями пополам.

Мы можем выполнить любой билет в течение трёх рабочих дней с момента предоплаты:

Comments are closed