МЭБИК Эконометрика Задания для промежуточной аттестации

Задания для промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» направления подготовки 38.03.01 «Экономика» в Курском институте менеджмента, экономики и бизнеса. Задания для промежуточной аттестации — Курск: типография МЭБИК. — 25с.

Идентификатор публикации: ИТ-009/148-1

Задания для промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проводиться с целью оценки качества усвоения студентами всего объёма содержания дисциплины и определения фактически достигнутых знаний, навыков и умений, а также компетенций, сформированных за время изучения дисциплины.

Промежуточная аттестация обучающихся проводится в форме сдачи экзамена.

ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ВЫПОЛНИТЬ ЗАДАНИЯ БИЛЕТА.

Номер билета студент определяет в соответствии с заглавной буквой фамилии.

Вариант (определяется первой буквой фамилии)
Номер Первая буква Номер Первая буква
билета фамилии билета фамилии
1 А 12 К
2 Б 13 Л
3 В 14 М
4 Г 15 Н или Х
5 Д 16 О или Ц
6 Е 17-выполнен (см.ниже) П или Ч
7 Е 18 Р или Ш
8 Ж 19 С или Щ
9 З 20 Т или Э
10 И 21 У или Ю
11 и 22 Ф или Я

Кроме уже решённых билетов, которые Вы можете найти ниже, мы можем выполнить любой билет в течение трёх рабочих дней с момента предоплаты. Для заказа воспользуйтесь платежной формой:

Оценка «неудовлетворительно» предполагает грубые ошибки при решении обеих задач или отсутствие правильного решения.

Оценка «удовлетворительно» предполагает верное решение хотя бы одной из задач. Оценка «хорошо» предполагает верное решение обеих задач, при этом имеются отдельные погрешности в решении не повлиявшие на конечный результат.

Оценка «отлично» предполагает верных ответы на вопросы задания и корректные выводы по результатам решения задач

Ответы на билеты должны быть представлены в виде решения задач в табличном процессоре «MicrosoftExcel».

 

Билет №1

Задача №1

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z и уровне доходов V по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V 5.8 6.14 6.64 6.85 8.11 8.47 9.09 9.23 9.59 9.96
Z 11.8 12.2 13.1 14.4 17.5 18.6 19.1 19.3 19.8 18.4
V 1.01 1.15 1.91 2.47 2.66 2.74 2.93 4.04 4.50 4.64
Z 11.8 12.2 13.1 14.4 17.5 18.6 19.1 19.3 19.8 18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор.

Задача №2.

Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных.

Методом построения тренда решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.

Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребительских расходов
у х1 х2 х3 х4 х5
126 1 4 15 17 100
137 2 4,8 14,8 17,3 98,4
148 3 3,8 15,2 16,8 101,2
191 4 8,7 15,5 16,2 103,5
274 5 8,2 15,5 16 104,1
370 6 9,7 16 18 107
432 7 14,7 18,1 20,2 107,4
445 8 18,7 13 15,8 108,5
367 9 19,8 15,8 18,2 108,3
367 10 10,6 16,9 16,8 109,2
321 11 8,6 16,3 17 110,1
307 12 6,5 16,1 18,3 110,7
331 13 12,6 15,4 16,4 110,3
345 14 6,5 15,7 16,2 111,8
364 15 5,8 16 17,7 112,3
384 16 5,7 15,1 16,2 112,9

Билет №2

Задача №1

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного у=ахb

Х 1 3 5 7 9
У 56 28 20 16 14

Оценить качество построенной модели

Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. Расходов), которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных.

С использованием надстройки «Анализ данных» решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.

Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребительских расходов
у х1 х2 х3 х4 х5
126 1 4 15 17 100
137 2 4,8 14,8 17,3 98,4
148 3 3,8 15,2 16,8 101,2
191 4 8,7 15,5 16,2 103,5
274 5 8,2 15,5 16 104,1
370 6 9,7 16 18 107
432 7 14,7 18,1 20,2 107,4
445 8 18,7 13 15,8 108,5
367 9 19,8 15,8 18,2 108,3
367 10 10,6 16,9 16,8 109,2
321 11 8,6 16,3 17 110,1
307 12 6,5 16,1 18,3 110,7
331 13 12,6 15,4 16,4 110,3
345 14 6,5 15,7 16,2 111,8
364 15 5,8 16 17,7 112,3
384 16 5,7 15,1 16,2 112,9

Билет №3

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см2) при сжатии от объемного веса х (г/см2) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аbх

Х 1,65 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 2,25 2,35 2,45 2,55 2,65 2,75
у 122,7 157,7 181,2 188,1 284,3 295,9 418,7 480,8 603,3 812,3 1093,6 1201,2

Оценить качество построенной модели

Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных.

С использованием надстройки «Анализ данных» решить задачу множественной регрессии. Построить пространственную модель регрессии. Результат обсудить.

Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребительских расходов
у х1 х2 х3 х4 х5
126 1 4 15 17 100
137 2 4,8 14,8 17,3 98,4
148 3 3,8 15,2 16,8 101,2
191 4 8,7 15,5 16,2 103,5
274 5 8,2 15,5 16 104,1
370 6 9,7 16 18 107
432 7 14,7 18,1 20,2 107,4
445 8 18,7 13 15,8 108,5
367 9 19,8 15,8 18,2 108,3
367 10 10,6 16,9 16,8 109,2
321 11 8,6 16,3 17 110,1
307 12 6,5 16,1 18,3 110,7
331 13 12,6 15,4 16,4 110,3
345 14 6,5 15,7 16,2 111,8
364 15 5,8 16 17,7 112,3
384 16 5,7 15,1 16,2 112,9

Билет №4

Задача №1

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

  1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от
  2. Вычислите коэффициент корреляции между X и
  3. Определите значимость регрессии для а = 0,05.
  4. Вычислите коэффициент детерминации R2.
X 1,7 2,2 8,6 1,3 3,4 3,9 4,7 5,8 3,6 6,4 7,2
Y 20 75 41 82 106 129 145 180 210 250 262

Задача №2. Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья.

В таблице для обозначения типа дома используются следующие обозначения: 0 — «хрущевка», 1 — панельный дом, 2 — кирпичный дом. По данным табл. 2.12 построить множественную регрессию, оценивая регрессионную зависимость цены квартиры от ее полезной площади и от фиктивных переменных01 и D2.

Билет №5

Задача №1

У семи сотрудников предприятия собраны данные (табл. 3) об их среднемесячной зарплате (Y), возрасте (X1) и стаже работы (X2).

  1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a0+a1x1+a2x2+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
  2. Рассчитать коэффициент детерминации. табл. 3
X1 35 45 25 55 30 42 25
X2 5 10 3 12 1 8 2
Y 1600 2000 1450 2200 1400 1800 1 350

Задача №2. Исследовать воздействие на цену квартиры района, в котором она находится, а также влияние того, в доме какого типа («хрущевка», панельный, кирпичный) она находится. Использовать фиктивные переменные.

Билет №6

Задача №1

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего у (т), мощности пласта x1 (м) и уровне механизации работ x2 (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x1 8 11 12 9 8 8 9 9 8 12
x2 5 8 8 5 7 8 6 4 5 7
у 5 10 10 7 5 6 6 5 6 8
  1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида у= a0+a1x1+a2x2+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
  2. Рассчитать коэффициент детерминации

Задача №2. По данным таблицы 1 построить уравнение множественной регрессии в естественной и стандартизованной форме.

Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребит. расходов
у х1 х2 х3 х4 х5
126 1 4 15,0 17,0 100,0
137 2 4,8 14,8 17,3 98,4
148 3 3,8 15,2 16,8 101,2
191 4 8,7 15,5 16,2 103,5
274 5 8,2 15,5 16,0 104,1
370 6 9,7 16,0 18,0 107,0
432 7 14,7 18,1 2,02 107,4
445 8 18,7 13,0 15,8 108,5
367 9 19,8 15,8 18,2 108,3
367 10 10,6 16,9 16,8 109,2
321 11 8,6 16,3 17,0 110,1
307 12 6,5 16,1 18,3 110,7
331 13 12,6 15,4 16,4 110,3
345 14 6,5 15,7 16,2 111,8
364 15 5,8 16,0 17,7 112,3
384 16 5,7 15,1 16,2 112,9

Билет №7

Задача № 1

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов X (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%).

Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2
1 7,0 3,9 10,0 11 9,0 6,0 21,0
2 7,0 3,9 14,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,7 15,0 13 9,0 6,8 22,0
4 7,0 4,0 16,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 3,8 17,0 15 12,0 8,0 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,4 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 4,4 20,0 18 12,0 8,5 31,0
9 8,0 5,3 20,0 19 14,0 9,6 32,0
10 10,0 6,8 20,0 20 14,0 9,0 36,0
  1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида у= a0+a1x1+a2x2+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
  2. Рассчитать коэффициент детерминации.

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения линейной, парной регрессии.

Номер группы Расход на питание (у.д.е.) Душевой доход (у.д.е.)
1 433 628
2 616 1577
3 900 2659
4 1113 3701
5 1305 4796
6 1488 5926
7 1645 7281
8 1914 9350
9 2411 18807

Билет №8

Задача №1.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов X (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%).

Номер предприятия у х x2 Номер предприятия у х x2
1 6 3,6 9 11 9 6,3 21
2 6 3,6 12 12 11 6,4 22
3 6 3,9 14 13 11 7 24
4 7 4,1 17 14 12 7,5 25
5 7 3,9 18 15 12 7,9 28
6 7 4,5 19 16 13 8,2 30
7 8 5,3 19 17 13 8 30
8 8 5,3 19 18 13 8,6 31
9 9 5,6 20 19 14 9,5 33
10 10 6,8 21 20 14 9 36
  1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a0+ a1x1+a2x2+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
  2. Рассчитать коэффициент детерминации

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения степенной, парной регрессии.

Номер группы Расход на питание (у.д.е.) Душевой доход (у.д.е.)
1 433 628
2 616 1577
3 900 2659
4 1113 3701
5 1305 4796
6 1488 5926
7 1645 7281
8 1914 9350
9 2411 18807

Билет №9

Задача №1.

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( yt) жителями региона за 16 кварталов

t yt t yt
1 5,8 9 7,9
2 4,5 10 5,5
3 5,1 11 6,3
4 9,1 12 10,8
5 7,0 13 9,0
6 5,0 14 6,5
7 6,0 15 7,0
8 10,1 16 11,1

Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную. Сделать прогноз на 2 квартала вперед

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения логарифмической, парной регрессии.

Номер группы Расход на питание (у.д.е.) Душевой доход (у.д.е.)
1 433 628
2 616 1577
3 900 2659
4 1113 3701
5 1305 4796
6 1488 5926
7 1645 7281
8 1914 9350
9 2411 18807

Билет №10

Задача №1.

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z и уровне доходов V по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V 5.8 6.14 6.64 6.85 8.11 8.47 9.09 9.23 9.59 9.96
Z 11.8 12.2 13.1 14.4 17.5 18.6 19.1 19.3 19.8 18.4
V 1.01 1.15 1.91 2.47 2.66 2.74 2.93 4.04 4.50 4.64
Z 11.8 12.2 13.1 14.4 17.5 18.6 19.1 19.3 19.8 18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения параболической, парной регрессии.

Номер группы Расход на питание (у.д.е.) Душевой доход (у.д.е.)
1 433 628
2 616 1577
3 900 2659
4 1113 3701
5 1305 4796
6 1488 5926
7 1645 7281
8 1914 9350
9 2411 18807

Билет №11

Задача №1.

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного ряда у=ахb

Х 1 3 5 7 9
У 56 28 20 16 14

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить аддитивную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год № квартала Потребление

эл/энергии

1 6
1 2 4,4
3 5
4 9
5 7,2
2 6 4,8
7 6
8 10
9 8
3 10 5,6
11 6,4
12 11
13 9
4 14 6,6
15 7
16 10,8

Билет №12

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см2) при сжатии от объемного веса х (г/см2) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аbх

Х 1,65 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 2,25 2,35 2,45 2,55 2,65 2,75
у 122,7 157,7 181,2 188,1 284,3 295,9 418,7 480,8 603,3 812,3 1093,6 1201,2

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить мультипликативную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год № квартала Потребление эл/энергии
1 6
1 2 4,4
3 5
4 9
5 7,2
2 6 4,8
7 6
8 10
9 8
3 10 5,6
11 6,4
12 11
13 9
4 14 6,6
15 7
16 10,8

Билет №13

Задача №1.

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

  1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от
  2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
  3. Определите значимость регрессии для а = 0,05.
  4. Вычислите коэффициент детерминации R2.
X 1,7 2,2 8,6 1,3 3,4 3,9 4,7 5,8 3,6 6,4 7,2
Y 20 75 41 82 106 129 145 180 210 250 262

Задача №2.

Построить модель авторегрессии AR1 прогнозирования курса акций Лукойла. Можете проверить полученные результаты в столбцах D и E.

Билет №15

Задача №1.

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего у (т), мощности пласта x1 (м) и уровне механизации работ x2 (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x1 8 11 12 9 8 8 9 9 8 12
x2 5 8 8 5 7 8 6 4 5 7
у 5 10 10 7 5 6 6 5 6 8

Задача №2. По данным таблицы 1 построить уравнение множественной регрессии в естественной и стандартизованной форме.

Таблица 1.

Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребит. расходов
у х1 х2 х3 х4 х5
126 1 4 15,0 17,0 100,0
137 2 4,8 14,8 17,3 98,4
148 3 3,8 15,2 16,8 101,2
191 4 8,7 15,5 16,2 103,5
274 5 8,2 15,5 16,0 104,1
370 6 9,7 16,0 18,0 107,0
432 7 14,7 18,1 2,02 107,4
445 8 18,7 13,0 15,8 108,5
367 9 19,8 15,8 18,2 108,3
367 10 10,6 16,9 16,8 109,2
321 11 8,6 16,3 17,0 110,1
307 12 6,5 16,1 18,3 110,7
331 13 12,6 15,4 16,4 110,3
345 14 6,5 15,7 16,2 111,8
364 15 5,8 16,0 17,7 112,3
384 16 5,7 15,1 16,2 112,9

Билет №16

Задача №1

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( yt ) жителями региона за 16 кварталов t

t yt t yt
1 5,8 9 7,9
2 4,5 10 5,5
3 5,1 11 6,3
4 9,1 12 10,8
5 7,0 13 9,0
6 5,0 14 6,5
7 6,0 15 7,0
8 10,1 16 11,1

Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

  1. Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных. Методом построения тренда решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.
Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребительских расходов
у х1 х2 х3 х4 х5
126 1 4 15 17 100
137 2 4,8 14,8 17,3 98,4
148 3 3,8 15,2 16,8 101,2
191 4 8,7 15,5 16,2 103,5
274 5 8,2 15,5 16 104,1
370 6 9,7 16 18 107
432 7 14,7 18,1 20,2 107,4
445 8 18,7 13 15,8 108,5
367 9 19,8 15,8 18,2 108,3
367 10 10,6 16,9 16,8 109,2
321 11 8,6 16,3 17 110,1
307 12 6,5 16,1 18,3 110,7

Билет №17

Задача 1.

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

X 2 3 4 3 2 6 5 7 8 12 9
Y 20 50 57 63 22 75 60 81 87 102 95

В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.

Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.

Определите значимость регрессии для а = 0,05.

Вычислите коэффициент детерминации R2.

МЭБИК Эконометрика Билет 17

Задача №2. Пусть имеются некоторые данные об объеме реализации одного из продуктов фирмы. На основании содержательного анализа составлен перечень показателей (Объем реализации, Время, Реклама, Цена, Цена конкурента, Индекс потребит. расходов, которые предполагается включить в модель, и составлена таблица исходных данных. С использованием надстройки «Анализ данных» решить задачу парной регрессии. В качестве факторного признака взять расходы на рекламу. Результат обсудить.

Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребительских расходов
у х1 х2 х3 х4 х5
126 1 4 15 17 100
137 2 4,8 14,8 17,3 98,4
148 3 3,8 15,2 16,8 101,2
191 4 8,7 15,5 16,2 103,5
274 5 8,2 15,5 16 104,1
370 6 9,7 16 18 107
432 7 14,7 18,1 20,2 107,4
445 8 18,7 13 15,8 108,5
367 9 19,8 15,8 18,2 108,3
367 10 10,6 16,9 16,8 109,2
321 11 8,6 16,3 17 110,1
307 12 6,5 16,1 18,3 110,7
331 13 12,6 15,4 16,4 110,3
345 14 6,5 15,7 16,2 111,8
364 15 5,8 16 17,7 112,3
384 16 5,7 15,1 16,2 112,9

ВНИМАНИЕ! В течение 5-10 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по Тел./WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

Билет №18

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см2) при сжатии от объемного веса х (г/см2) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аbх

Х 1,65 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 2,25 2,35 2,45 2,55 2,65 2,75
у 122,7 157,7 181,2 188,1 284,3 295,9 418,7 480,8 603,3 812,3 1093,6 1201,2

Оценить качество построенной модели

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения логарифмической, парной регрессии.

табл. 1.3

Номер группы Расход на питание (уде) Душевой доход (уде)
1 433 628
2 616 1577
3 900 2659
4 1113 3701
5 1305 4796
6 1488 5926
7 1645 7281
8 1914 9350
9 2411 18807

Билет №19

Задача №1.

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного ряда у=ахb

Х 1 3 5 7 9
У 56 28 20 16 14

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить аддитивную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год № квартала Потребление эл/энергии
1 6
1 2 4,4
3 5
4 9
5 7,2
2 6 4,8
7 6
8 10
9 8
3 10 5,6
11 6,4
12 11
13 9
4 14 6,6
15 7
16 10,8

Билет №20

Задача №1.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%).

Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2
1 6 3,6 9 11 9 6,3 21
2 6 3,6 12 12 11 6,4 22
3 6 3,9 14 13 11 7 24
4 7 4,1 17 14 12 7,5 25
5 7 3,9 18 15 12 7,9 28
6 7 4,5 19 16 13 8,2 30
7 8 5,3 19 17 13 8 30
8 8 5,3 19 18 13 8,6 31
9 9 5,6 20 19 14 9,5 33
10 10 6,8 21 20 14 9 36
  1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a0+a1x1+a2x2+s, влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
  2. Рассчитать коэффициент детерминации

Задача 2. В табл. 1.3 представлены статистические данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей. Рассчитайте параметры уравнения степенной, парной регрессии.

Номер группы Расход на питание (уде) Расход на питание (уде)
1 433 628
2 616 1577
3 900 2659
4 1113 3701
5 1305 4796
6 1488 5926
7 1645 7281
8 1914 9350
9 2411 18807

Билет №21

Задача №1.

Имеется 5 измерений показаний влагомера при разной толщине образца древесины бука. Оценить коэффициенты модели степенного ряда у=ахЬ

Х 1 3 5 7 9
У 56 28 20 16 14

 

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить мультипликативную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год № квартала Потребление эл/энергии
1 6
1 2 4,4
3 5
4 9
5 7,2
2 6 4,8
7 6
8 10
9 8
3 10 5,6
11 6,4
12 11
13 9
4 14 6,6
15 7
16 10,8

Билет №22

Задача №1

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см2) при сжатии от объемного веса х (г/см2) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аbх

Х 1,65 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 2,25 2,35 2,45 2,55 2,65 2,75
у 122,7 157,7 181,2 188,1 284,3 295,9 418,7 480,8 603,3 812,3 1093,6 1201,2

Оценить качество построенной модели.

Задача №2. Построить аддитивную модель потребления электроэнергии. Предсказать расход электроэнергии в следующем году.

Год № квартала Потребление эл/энергии
1 6
1 2 4,4
3 5
4 9
5 7,2
2 6 4,8
7 6
8 10
9 8
3 10 5,6
11 6,4
12 11
13 9
4 14 6,6
15 7
16 10,8

 

Comments are closed