Экономико-математические методы и модели. Контрольная работа РФЭИ (10 задач) RF-E-216-14-01

logotype  Контрольная работа представлена 10 задачами.

К каждой из задач представлено по три варианта ответов, только один из которых верный.

После оплаты высылается файл, в котором не только выделены жирным шрифтом верные ответы, но и приведены полные решения задач.

 ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача 1

В банк под a% годовых положена некоторая сумма Х0. Через n лет на счете оказалось b млн. руб. Каков размер положенной суммы Х0?

А) X0 = b / (1+0.01a)n

Б) X0 = b ∙ (1+0.01a)n

В) X0 = (1+0.01a)n / b

Решение: по формуле сложных процентов, b = X0 ∙ (1+0.01a)n ,

откуда X0 = b / (1+0.01a)n

ВНИМАНИЕ! В течение 30-40 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по тел. +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

Задача 2

Семья Букиных ежегодно вносит на свой счет в банке по 150 000 руб. Через пять лет семья мечтает стать миллионерами и отметить появление у них первого миллиона. Осуществится ли мечта предприимчивых вкладчиков, если процентная ставка составляет 24,2 % годовых? Какая сумма (в рублях) предположительно должна числиться на счете Букиных по завершению пятого года?

A) 968 758, 35 руб.

Б) 841 231, 78 руб.

B) 1 505 291,37 руб.

Задача 3

Определите сумму, причитающуюся в качестве процентов по кредиту, если сумма кредита составляет 200 000 руб., срок кредита — 0,5 года при ставке простых процентов, равной 12% годовых.

A) 212 000 руб.

Б) 12 000 руб.

B) 15 300 руб.

Задача 4

Кредит в сумме 500 000 руб. выдан на срок 5 лет под 7 % годовых. Начисляются сложные проценты, периодичность начисления — в конце каждого года. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения.

A) 943 188, 05 руб.

Б) 802 890, 74 руб.

B) 701 275, 87 руб.

Задача № 5

Вы инвестировали 50 000 рублей на 15 лет под 20 %. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли добавляются к основной сумме. Укажите сумму, которая должна будет числиться на вашем счете через 14 лет.

A) 854 258, 45 руб.

Б) 702 790, 84 руб.

B) 641 959, 23 руб.

Задача № 6

Вы инвестировали 50 000 рублей на 15 лет под 20 %. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете. Укажите размер прибыли, который вы получите после 12 года нахождения вашего вклада на счете.

A) 10 000,00 руб.

Б) 22 790,54 руб.

B) 41 809,06 руб.

Задача № 7

Определите, удастся ли совершить покупку коттеджа стоимостью 100 000 000 руб., если взять в банке кредит на 12 лет под 6 % годовых с ежемесячной выплатой 1 000 000 руб. (выплаты в конце каждого периода).

A) Да, т. к. получим 105 573 247,10 руб.

Б) Да, т. к. получим 102 474 743,16 руб.

B) Да, т. к. получим 124 430 724,41 руб.

Задача № 8

Инвестиции в проект к концу первого года составят 21 000 долл., а ожидаемые доходы в последующие 4 года составят: 3 200 долл., 9 000 долл., 10 900 долл., 14 500 долл. На 6-й год ожидается убыток 5 000 долл. Цена капитала составляет 8 % годовых.

Требуется определить настоящую стоимость проекта.

A) 4 1518,48 долл.

Б) 3 213,39 долл.

B) 5 172,96 долл.

Задача № 9

Решить задачу линейного программирования: мебельная студия занимается изготовлением различной мебели, среди которых столы и стулья. Для изготовления стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления стола — 7 кг. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола — 8 часов. Каждый стул приносит 1 доллар прибыли, а каждый стол — 3 доллара.

Сколько стульев и сколько столов должна изготовить мебельная студия, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?

A) 56 стульев, 36 столов, 164 долл. прибыли.

Б) 67 стульев, 25 столов, 205 долл. прибыли.

B) 56 стульев, 36 столов, 458 долл. прибыли.

Задача № 10

Система управления запасами описывается моделью производственных поставок и имеет следующие значения параметров: спрос равен 1500 единиц в год, издержки хранения единицы товара в течение года — 0,2 долл., организационные издержки — 10 долл. В течение года может быть произведено 4 500 единиц товара при полной загрузке производственной линии.

Определите оптимальный размер партии и продолжительность поставки.

A) 503 единицы и 29 дней.

Б) 604 единицы и 27 дней.

B) 474 единицы и 38 дней.

Comments are closed